为什么5可被0.5整除而不是0.1？

Question

我不明白为什么％的工作原理如下：

>>> 5 % 0.5 == 0
True
>>> 5 % 0.25 == 0
True
>>> 5 % 0.2 == 0
False
>>> 5 % 0.1 == 0
False

有人可以向我解释一下吗？ 我需要检查用户输入是否划分了一系列数字。只有当所有数字都可以被用户输入整除时，程序才接受输入，否则它会询问用户另一个数字。

Answer 1

请注意：

• 0.5是2**-1
• 0.25是2**-2
• 0.625是2**-1 + 2**-3 等等。

因此，只要你有一个完全可表示的浮点数，分割/模运算很有可能顺利进行。

但是，当您尝试将（或取模）除以0.1或0.2时，其浮点表示中始终存在舍入误差，这意味着除法将不完整，因此结果将不为True。

您可以使用Decimal module进行更正确的操作。另外，请浏览常规pitfalls of floating point number。

>>> 1000 % 0.25 == 0
True
>>> 1000 % 0.625 == 0
True

Answer 2

浮点运算中的舍入误差。

>>>5 % 0.5
0.0
>>>5 % 0.25
0.0
>>>5 % 0.2
0.19999999999999973
>>>5 % 0.1
0.09999999999999973