Question

如果我尝试在两个Chicken Scheme（带有数字扩展名）和Clisp中评估表达式array，则需要相当长的时间（更多在Clisp中）。所以我认为评估表达式(expt 123456 123456)至少需要两倍的时间，因为解释器必须评估幂函数的两倍，然后必须评估一个除法。但是，令人惊讶的是，两位口译员的答案几乎是瞬间出现的。到底是怎么回事？怎么可能？确切地说，这个表达式是如何评估的？

Answer 1

在Common Lisp中，您拥有time宏：

(time (progn (expt 123456 123456) 1))
; Real time: 0.578002 sec.
; Run time: 0.577577 sec.
; Space: 733816 Bytes
; GC: 1, GC time: 0.007143 sec.
; ==> 1

(time (progn (princ (expt 123456 123456)) 1))
; a whole lot of numbers ...6
; Real time: 59.980278 sec.
; Run time: 59.017193 sec.
; Space: 8490376 Bytes
; GC: 4, GC time: 0.033218 sec.
; ==> 1

这些之间的区别在于以人类可读和十进制的方式生成数字并在慢速控制台上将其输出。

第二个应该使用大约两倍于第一个表达式的时间：

(time (/ (expt 123456 123456) (expt 123456 123456)))
; Real time: 1.120879 sec.
; Run time: 1.11894 sec.
; Space: 1728656 Bytes
1

确实如此......如何只打印第一个表达式的结果：

(let ((value (time (expt 123456 123456))))
  (time (princ value))
  1)
; Real time: 0.584907 sec. (pretty much the same time calculating the result)
; Run time: 0.584398 sec.
; Space: 733816 Bytes
; GC: 1, GC time: 0.020312 sec.
; lots of digits ...56
; Real time: 59.803486 sec. about the same time it took printing it last time
; Run time: 58.414997 sec.
; Space: 2514768 Bytes
; GC: 1, GC time: 0.002712 sec.
; ==> 1

我不认为我需要在Scheme中重复这一点。控制台很慢，CL中的算术和Scheme很快，即使使用bignums也是如此。

修改

我确实制作了一个脚本，并将其重定向到一个文件，并花费了大约相同的时间。因此，大部分时间用于将bignum转换为人类可读的字符，而不是实际上将其输出到控制台上。如果是控制台将其重定向到文件将大大加快整个过程。

Answer 2

提升功率是一个相对快速的操作，即使使用大整数（它需要对数时间，不包括大整数运算的成本）。但是打印一个数字是一个相对较慢的操作（它需要二次时间）。因此，在您的第一个问题打印结果需要很长时间。在你的第二个问题中，结果为1，因此花费在计算上的时间很快。在我的电脑上，第一个问题需要花费不到2秒的时间，然后花几秒钟打印结果，第二个问题需要的时间少于两倍，然后立即打印1。

Answer 3

如果您尝试定义：

(defun f()
  (expt 123456 123456))

在SBCL和CCL中，然后执行(disassemble #'f)，您将发现值(expt 123456 123456)在编译时预先计算并由函数返回。但是如果你定义：

(defun f()
  (/ (expt 123456 123456) (expt 123456 123456))

并反汇编这个函数，你会发现编译器足够聪明，可以编译函数，使其立即返回值1.

因此，您应该在时间安排中考虑编译器执行的优化，当然，打印非常大的数字需要花费大量时间。

Answer 4

CL-USER 2 > (time (progn (/ (expt 123456 123456) (expt 123456 123456))
                         (values)))
Timing the evaluation of (PROGN (/ (EXPT 123456 123456) (EXPT 123456 123456))
                                (VALUES))

User time    =        2.861
System time  =        0.009
Elapsed time =        2.858
Allocation   = 8718224 bytes
228 Page faults

CL-USER 3 > (time (progn (expt 123456 123456)
                         (values)))
Timing the evaluation of (PROGN (EXPT 123456 123456)
                                (VALUES))

User time    =        1.426
System time  =        0.003
Elapsed time =        1.419
Allocation   = 3398840 bytes
138 Page faults

Lisp中的算术

4 个答案: