将水果放在盒子里的最小动作

Question

我有3个盒子 - B1，B2，B3。每个盒子最初包含3种不同种类的水果混合物 - 苹果，橙子，芒果。我们的目标是将水果放在盒子里，每个盒子只包含一种水果。所以你需要将水果从一个盒子转移到另一个盒子以便进行安排。如何以最少的动作进行此操作？

假设有9个整数。由于每个框最初包含所有3种类型的水果，您可以将9个整数分成3组，每组分别代表B1，B2，B3中水果的初始排列。考虑：10,17,20,32,29,19,43,27,28。水果按Apple，Orange和＆amp;芒果。所以第一个盒子包含10个Apple，17个Orange＆amp; 20芒果等。

所需的最小移动次数是多少，以便所提到的盒子只包含一种类型的水果。任何盒子都可以包含任何一种水果。

Answer 1

通过将其表达为赋值问题然后使用Hungarian algorithm来找到最佳解决方案来解决此问题的一种方法。这将具有复杂度O（n ^ 3），其中n是框的数量。

要将其表示为作业，请将问题视为尝试为显示其最终内容的每个框指​​定标签。该作业的得分由当前未包含在框中的水果数量给出。

因此，例如，如果第一个框包含10个Apple，17个Orange和20个芒果，并且总共有85个苹果，那么将Apple标签分配到第一个框的成本是85-10 = 75。

Answer 2

只有6种方法可以为3个盒子分配标签：

1. 苹果，橘子，芒果
2. 苹果，芒果，橘子
3. 橘子，苹果，芒果
4. 橙子，芒果，苹果
5. 芒果，苹果，橘子
6. 芒果，橘子，苹果

对于这些排列中的每一种，您都可以进行某种添加以找到移动成本。例如，对于排列1，您需要移动所有不在框1中的苹果，所有的橙子不在框2中，所有芒果不在框3中。因此，添加第2，第3，第4，第6，第7和第8个数字来自你的意见。

为每个排列添加类似的添加，然后选择得分最低的排列。

此处不需要/使用任何类型的花式算法，除非您想对n个框进行泛化。