Question

给出两个数字L＆amp; R，找到位于L和R之间的所有数字的按位和

约束1<= L,R <= (2^32)。

LL step = 1;
    while(L!=R)
    {
        L/=2; R/=2; step*=2;
    }
    cout<<L*step<<endl;

有人可以帮我解释上述代码背后的解释或逻辑吗？

Answer 1

是的，它有点难，需要在纸上画草图。一旦你明白这个想法就很简单了。我将从简单的例子开始用英语解释。最重要的是让我们放心，因为我们对两个数字有点想法，并考虑两者之间的数字。

首先，让我们说一些规则： 1）如果两个数字相等，则它们之间不会有数字。 2）如果两个数字不相等，则它们之间的连续数字将在每个数字处包含ZERO，因此它们的按位AND将为零。

在进入示例之前，我们应该解释上面的简单算法。

1）每个除以2表示从数字右侧删除二进制数字。（这是如何用二进制除以两种方式）。 2）每次分割时，我们将步长变量加倍。简单来说，步变量更像是一个计数器，它在两个数字相等之前保持最高位数值。

假设我们有以下示例：

L：11110001 R：11110011

S = 1（二进制00000001）

将算法应用于这些值：

由于L和R不相等，从每个中断一个二进制数字（每个除以2）并将S乘以2; 在第一轮他们成为

L：1111000 R：1111001

S = 2（二进制00000010）

由于它们不相等，请再次执行，结果是：

L：111100 R：111100

现在它们是相同的，循环中断和结果

是左数（或右数，因为它们相等）* S值。

当我们在Binary中加倍时，我们在右边添加一个零。这里我们需要3个零，因为S是00000010

11110000这是预期的。

结论：通过分割来保持切碎，直到两者相等并且它们之间没有任何东西。当你这样做时，不断更新你所处的步骤：）

Answer 2

首先让我们考虑对两个数字进行按位和做什么，例如（0b表示基数为2）

4 & 7 = 0b100 & 0b111 = 0b100
5 & 7 = 0b101 & 0b111 = 0b101
5 & 6 = 0b101 & 0b110 = 0b100

运营商＆amp;保留那些在两个数字中设置的位。

对于几个号码，运营商＆amp;保留每个数字为1的那些位。

换句话说，任何数字中的位为0都会在答案的相应位中产生0。

现在考虑一个范围

[m = 0bxyz0acd，n = 0bxyz1rst] 这里xyzpacdrst都是基数为2的数字。

我们可以找到两个在[m，n]

范围内特殊的数字

（1）m＆＃39; = 0bxyz0111 （2）n＆＃39; = 0bxyz1000 范围[m，n]中所有数字的按位AND只是两个特殊数字的按位AND

rangeBitwiseAnd（m，n）= m＆＃39; ＆安培; ñ＆＃39; = 0bxyz0000 这告诉我们，按位和范围是从左到右保持m和n的公共位，直到它们不同的第一位，其余为填充零。

Answer 3

当我们在结果答案中对数字范围进行“＆”运算时，如果某位为0，则意味着该位一次为0。因此我们可以将每个位右移，直到两个值都不相同。当两个值相同时，则将不同的位总数左移。代码为

    class Solution {
        public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {

            // if m !==n that means one of the bits is 0 so keep right shifting 
           //untill all the bits in both are same  and when they are same number of 
           //shift will be equal to number of bits not same just right shift it then

            int s = 0;
            while(m !=n){
                m =  m>>1;
                n = n>>1;

                s++;
            }
             return (m<<s);
        }
    }

BITWISE和（＆amp;）数字范围

3 个答案: