Question

我正在学习SICP，ex1.20给出了以下代码：

    (define (gcd a b)
      (if (= b 0)
        a
        (gcd b (remainder a b))))

当我们分别以应用顺序和正常顺序运行(gcd 206 40)时，问题会询问剩余时间。我可以弄清楚剩余被按照应用顺序被召唤4次，但是我不明白为什么它在正常秩序时会变成18。在我看来，首先调用(gcd 40 (remainder 206 40))，接下来我们需要计算(remainder 206 40)，即6，如果我们想知道我们去哪个分支，然后(remainder 40 6)，那么在，它也是4次。但答案给出了以下过程：

     (gcd 206 40) 

     (if (= 40 0) ...) 

     (gcd 40 (remainder 206 40)) 

     (if (= (remainder 206 40) 0) ...) 

     (if (= 6 0) ...) 

     (gcd (remainder 206 40) (remainder 40 (remainder 206 40))) 

     (if (= (remainder 40 (remainder 206 40)) 0) ...) 

     (if (= 4 0) ...) 

     (gcd (remainder 40 (remainder 206 40)) (remainder (remainder 206 40) (remainder 40 (remainder 206 40)))) 

     (if (= (remainder (remainder 206 40) (remainder 40 (remainder 206 40))) 0) ...) 

     (if (= 2 0) ...) 

     (gcd (remainder (remainder 206 40) (remainder 40 (remainder 206 40))) (remainder (remainder 40 (remainder 206 40)) (remainder (remainder 206 40) (remainder 40 (remainder 206 40))))) 

     (if (= (remainder (remainder 40 (remainder 206 40)) (remainder (remainder 206 40) (remainder 40 (remainder 206 40)))) 0) ...) 

     (if (= 0 0) ...) 
     (remainder (remainder 206 40) (remainder 40 (remainder 206 40)))

所以总共是18次。我认为两个答案之间的主要区别在于，我认为一旦计算出余数，就不再需要计算，但答案似乎每次都可以计算出来。这是编译器的问题吗？这不是太有效吗？

Answer 1

编辑：实际上，我所说的正常订单是按名称调用。懒惰是按需调用，两者都是正常的顺序。

你的直觉对于应用顺序是正确的，其中在函数调用之前评估参数（即它们的值被发现）。但是按照正常的顺序，它们只在函数调用中在内部进行评估，当需要它们的值时 - 然后，这个值被遗忘了。顺便说一下，记住找到的值的正常顺序称为 lazy 评估。

因此，评估的适用顺序的减少顺序是

> (gcd 206 40) = (if (= 40 0) 206 (gcd 40 (remainder 206 40))) = (gcd 40 (remainder 206 40)) > (remainder 206 40) => 6 = (gcd 40 6) = (if (= 6 0) 40 (gcd 6 (remainder 40 6))) = (gcd 6 (remainder 40 6)) > (remainder 40 6) => 4 = (gcd 6 4) ....

但是对于正常的顺序，它将是

> (gcd 206 40) = (if (= 40 0) 206 (gcd 40 (remainder 206 40))) = (gcd 40 (remainder 206 40)) = (if (= (remainder 206 40) 0) 40 (gcd (remainder 206 40) (remainder 40 (remainder 206 40)))) ....

你可以看到差异。

正常评估过程（Scheme）？

1 个答案: