Question

据我所知，由于float / double的性质，不应该将它们用于精确的重要计算。但是，由于类似问题的答案不一，我对它们的局限性感到有些困惑，无论浮点数和双打是否总是不准确，无论有效数字是多少，或者只是不准确到第16位数。

我在Java中运行了一些例子，

System.out.println(Double.parseDouble("999999.9999999999"); 
// this outputs correctly w/ 16 digits
System.out.println(Double.parseDouble("9.99999999999999");
// This also outputs correctly w/ 15 digits
System.out.println(Double.parseDouble("9.999999999999999");
// But this doesn't output correctly w/ 16 digits. Outputs 9.999999999999998

我找不到另一个答案的链接，该答案表明像1.98和2.02这样的值会向下舍入到2.0，因此会产生不准确，但测试显示值正确打印。 所以我的第一个问题是浮动/双值是否总是不准确，或者是否存在可以确保精确度的下限。

我的第二个问题是关于使用BigDecimal。我知道我应该使用BigDecimal进行精确的重要计算。因此我应该使用BigDecimal的算法进行算术和比较。但是，BigDecimal还包含一个doubleValue()方法，它将BigDecimal转换为double。 我可以安全地对双值进行比较，我知道它确实少于16位数吗？根本不会对它们进行任何算术运算，因此固有值不应该改变。

例如，我可以安全地执行以下操作吗？

BigDecimal myDecimal = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal myDecimal2 = new BigDecimal("234.567");
if (myDecimal.doubleValue() < myDecimal2.doubleValue()) System.out.println("myDecimal is smaller than myDecimal2");

编辑：在阅读了我自己答案的一些回复之后，我意识到我的理解是不正确的并已将其删除。以下是一些可能有助于未来的片段。

“双精度数不能精确保持0.1。与0.1最接近的可表示值为0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.Java Double.toString仅打印足够的数字以唯一标识双精度值，而不是精确值。” - Patricia Shanahan

来源：
https://stackoverflow.com/a/5749978 - 双人最多可容纳15位的国家

Answer 1

我建议你阅读本页：
https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format

一旦您阅读并理解了它，并且可能将几个示例转换为64位浮点格式的二进制表示，那么您可以更好地了解Double可以容纳多少有效数字

Answer 2

作为旁注，（或许是微不足道的）存储已知精度值的一种不错的可靠方法是简单地将其乘以相关因子并存储为一些完整精确的整数类型。

例如：

double costInPounds = <something>; //e.g. 3.587
int costInPence = (int)(costInPounds * 100 + 0.5); //359

显然可能会丢失一些精度，但是如果已知所需的/期望的精度，这可以为浮点值节省很多麻烦，并且一旦完成，通过进一步的操作就不会丢失精度。

+ 0.5是为了确保舍入按预期工作。 (int)获取所提供的double值的'floor'，因此添加0.5会使其按预期上下舍入。

一般编程和Java的双精度

2 个答案: