Question

4天后，我正在阅读字符串和一些算法进行模式匹配，为此我得到了KMP搜索算法，这很好，但我还得到了另一种字符串匹配方法，与空间中的KMP相同和时间的复杂性，但有一个简单的解决方案。

算法是Z算法。

因此，我搜索谷歌，但我没有找到一个很好的解释算法。你能解释一下如何创建模式数组以及如何应用搜索过程吗？如果您将用c ++提供代码，那将是很好的。

Answer 1

很长一段时间后，我明白了如何构建Z阵列。我会用简单的话来解释。

让我们先了解什么是前缀：

示例：

在word apple中，前缀可以是apple（或）appl（或）app（或）ap（或）a。
在单词banana中，前缀可以是banana（或）banan（或）bana（或）ban（或）ba（或）b。

说明：从字符串T的开头到字符串T的结尾或结尾之前匹配的字符串T的任何子字符串S都被称为前缀。

希望你明白这里的前缀是什么。

让我们看看如何构建Z数组。

让我们以这个示例文本为例：a a b b b a a b a a

指数：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

文字：a b b b a a b a a

Z值：x 1 0 0 0 3 1 0 2 1

注意：

一个。子串应该从第i个位置开始。

湾substring应该是最大长度，也是前缀

在索引0：

从i（第0个索引）到结束查找子字符串，这也是给定文本的前缀。

a a b b b a a b a a =＆gt;长度为10的是最长的子串，它也是文本的前缀。但这对模式匹配没有帮助，所以我们把它作为Z数组中的x。

索引1：

查找从位置1到结尾的最长子字符串，它也是文本的前缀。

这样的子串是：

一个。 “a”=＆gt;文本的前缀“a a b b b a a b a a”，长度为1。

湾“a b”=＆gt;不是前缀

℃。 “a b $”=＆gt;不是前缀

d。 “a b $ b”=＆gt;不是前缀

即“a b $ b a”=＆gt;不是前缀

等......

这里唯一最长的子串也是前缀是“a”，长度是1.它存储在Z数组中。

在索引2：

子字符串是：

一个。 “b”=＆gt;不是前缀

湾“b $”=＆gt;不是前缀

℃。 “b $ b”=＆gt;不是前缀

等......

这里没有子串，它也是文本T的前缀。所以我们在Z数组的索引2处存储零。

在索引5：

子串是：

一个。 “a”=＆gt;文本的前缀“a a b b b a a b a a”，长度为1。

湾“a a”=＆gt;文本的前缀“a a b b b a a b a a”，长度为2。

℃。 “a a b”=＆gt;文本的前缀“a a b b b a a b a a”，长度为3。

d。 “a a b a”=＆gt;不是前缀

等......

这里最长的子串也是文本T的前缀是长度为3的“a a b”。所以我们在Z数组中将索引5存储为3。

最后，如果Z数组中的任何值与模式的长度相同，那么该模式将出现在文本T中。

Answer 2

在Z-algo中，我们构造了一个Z阵列。

什么是Z阵列？对于字符串str [0..n-1]，Z数组与字符串的长度相同。 Z数组的元素Z [i]存储从str [i]开始的最长子串的长度，其也是str [0..n-1]的前缀。 Z数组的第一个条目意味着更少，因为完整的字符串始终是它自己的前缀。

> Example: Index            0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11
> Text                      a   a   b   c   a   a   b   x   a   a   a   z   
> values         X          1   0   0   3   1   0   0   2   2   1   0  More
> Examples: str  = "aaaaaa" Z[]  = {x, 5, 4, 3, 2, 1}
> 
> str = "aabaacd" Z[] = {x, 1, 0, 2, 1, 0, 0}
> 
> str = "abababab" Z[] = {x, 0, 6, 0, 4, 0, 2, 0}

这个想法是连接模式和文本，并创建一个字符串“P $ T”，其中P是模式，$是一个特殊字符不应该出现在模式和文本中，而T是文本。为连接字符串构建Z数组。在Z数组中，如果任何点的Z值等于模式长度，则在该点存在模式。

Example:
Pattern P = "aab",  Text T = "baabaa"

The concatenated string is = "aab$baabaa"

Z array for above concatenated string is {x, 1, 0, 0, 0, 
                                          3, 1, 0, 2, 1}.
Since length of pattern is 3, the value 3 in Z array 
indicates presence of pattern.

您可以找到的详细说明和实施 here

z算法的实现

2 个答案: