Stooge Sort的稳定实施?

时间:2012-05-13 20:31:12

标签: algorithm

这实际上可行吗?我在维基百科中找到了它,但是我还不能完美地想象这个过程,所以我不知道我需要改变它以使它稳定。

2 个答案:

答案 0 :(得分:3)

任何基于比较的排序算法都可以保持稳定。只需更改比较函数,这样,如果两个元素相等,则会比较它们的原始索引。由于stooge sort是一种基于比较的排序,因此也可以在这里应用。

答案 1 :(得分:0)

首先,请注意Stooge Sort只有一步实际上改变了元素的顺序:第一步。其余步骤都是递归步骤。更改任何递归步骤都会改变算法的基本特征,这样如果我们不以这种方式递归就不再是stooge排序(三个递归调用似乎是典型的“stoogey”。)

第一步也非常简单,改变它似乎也会改变算法的特性。但是我们可以对它做一个调整:如果初始元素大于最终元素,则交换第一个元素 A ,它等于最后一个元素,最后一个元素是 A 等于初始元素,我们可以通过单次传递找到它。令人惊讶的是,即使内部循环现在是O( n )而不是O(1),Master theorem也向我们表明O的复杂性保持不变( n ^ 2.71)。同样,如果所有元素都是唯一的,则会出现与原始Stooge Sort相同的交换序列,这使得该版本成为近亲。

要快速勾勒出此版本稳定的原因,请考虑将两个相等元素重新排序为“错误交换”。我们声称使用上述方法没有糟糕的掉期。原因是对于任何交换,我们知道两个元素之间没有元素等于任何一个元素。由于相等的元素保持相同的顺序,因此算法是稳定的。

算法正确的证据类似于原始Stooge Sort的正确性证明。这是一个常见的家庭作业问题,所以我不想放弃它,但它来自归纳假设。

如果调整的描述有点简洁,则遵循Java实现。

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

public class StableStooge {
    public static class FooBar implements Comparable<FooBar> {
        public final int foo;
        public final int bar;

        public FooBar(int foo, int bar) {
            this.foo = foo;
            this.bar = bar;
        }

        @Override
        public int compareTo(FooBar arg0) {
            return foo - arg0.foo;
        }

        public String toString() {
            return foo +":"+bar;
        }
    }

    private static void sort(Comparable[] c, int start, int end) {
        if (start >= end) return;
        if (c[start].compareTo(c[end]) > 0) {
            // Find the first thing X equal to end and the last thing Y which is before X and equal to start
            int lastindex = end;
            int firstindex = start;
            for (int i = start + 1; i < end; i++) {
                if (c[end].compareTo(c[i]) == 0) {
                    lastindex = i;
                    break;
                } else if (c[start].compareTo(c[i]) == 0) {
                    firstindex = i;
                }
            }
            Comparable tmp = c[firstindex];
            c[firstindex] = c[lastindex];
            c[lastindex] = tmp;
        }
        // Recurse
        if (end - start + 1 >= 3) { 
            int third = (end - start + 1) / 3;
            sort(c, start, end-third);
            sort(c, start+third, end);
            sort(c, start, end-third);
        }
    }

    public static void sort(Comparable[] c) {
        sort(c, 0, c.length-1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        FooBar[] test = new FooBar[100];
        FooBar[] testsav = new FooBar[100];
        Random r = new Random();
        for (int i = 0; i < 1000; i++) {
            for (int j = 0; j < test.length; j++) {
                test[j] = new FooBar(r.nextInt(10), j);
                testsav[j] = test[j];
            }
            sort(test);
            // verify
            for (int j = 1; j < test.length; j++) {
                if (test[j].foo < test[j-1].foo) {
                    throw new RuntimeException("Bad sort");
                }
                if (test[j].foo == test[j-1].foo && test[j].bar <= test[j-1].bar) {
                    throw new RuntimeException("Unstable sort: "+Arrays.toString(testsav)+" sorted improperly to "+Arrays.toString(test));
                }
            }
        }
    }
}