Question

我被引导相信笛卡尔变换是我需要的，但我不确定。这是我的问题。

我有两个坐标系统，一个是全局x，y，另一个是局部i，j，k，它存在于x，y，z中

我知道全局内部本地系统的原点位置。我们将其标记为B.

我知道沿着轴i和j还有两个点C和E.意味着我的轴i可以由线BC定义，轴j由线BE定义。轴k将垂直于2D平面i，j

如何将一个系统的坐标转换为另一个系统。

例如说我知道D {x，y，z}，我知道D存在于局部坐标系中，我如何得到D {i，j，k}？另外我怎么回到另一个方向？

如何： D {x，y，z}＆lt; - ＆gt; d {I，J，K}

Answer 1

仿射变换由3×1平移向量 B 和3×3旋转矩阵 E 定义。现在，您希望获取本地点public interface ArticleGetListService { @FormUrlEncoded // Request will have "application/x-www-form-urlencoded" MIME type @POST("/api/Article/ArticleGetList") public void getArticleList(@Field("LanguageCode") String languageCode, @Field("CategoryId") String categoryId, @Field("Token") String token, Callback<ArticleViewPojo> response); //POJO: The json retrieved from the server is added to this class. }并将其转换为全局点RestAdapter restAdapter = new RestAdapter.Builder() .setLogLevel(RestAdapter.LogLevel.FULL) .setEndpoint(baseUrl) .build(); ArticleGetListService articleGetListService = restAdapter.create(ArticleGetListService.class); Callback<ArticleViewPojo> callback = new Callback<ArticleViewPojo>() { @Override public void success(ArticleViewPojo model, Response response) { //use model which is data returned to you } @Override public void failure(RetrofitError error) { //handle error } }; //START REST CALL articleGetListService.getArticleList(languageCode, categoryId, token, callback); //above parameters are those written in service interface at 1 //Whole Url is baseUrl+ArticleGetListService in above example。这是由

完成的

P=(i_P,j_P,k_P)

翻译很简单，P'=(x_P,y_P,z_P)
旋转矩阵定义为单位向量P' = B + E * P，B=(B_x, B_y, B_z)和i的全局坐标，作为矩阵的三列。
```
j
```

取 C 和 B 之间的差异，并使其成为C=(C_x, C_y, C_z)的单位向量。找到它们之间的距离为
```
E=(E_x, E_y, E_z)
```
，组件是：
```
i
```
取 E 和 B 之间的差异，并使其成为d_BC = sqrt( (B_x-C_x)^2 + (B_y-C_x)^2 + (B_z-C_z)^2 );的单位向量。找到它们之间的距离为
```
i_x = (C_x-B_x)/d_BC;
i_y = (C_y-B_y)/d_BC;
i_z = (C_z-B_z)/d_BC;
```
，组件是：
```
j
```
使用矢量叉积d_BE = sqrt( (B_x-E_x)^2 + (B_y-E_x)^2 + (B_z-E_z)^2 );找到j_x = (E_x-B_x)/d_BE; j_y = (E_y-B_y)/d_BE; j_z = (E_z-B_z)/d_BE;的组件
```
k
```

现在完全转型

k = i × j

修改1

逆向转换是

k_x = i_y*j_z - i_z*j_y;
k_y = i_z*j_x - i_x*j_z;
k_z = i_x*j_y - i*y*j_x;

其中x_P = B_x + i_x*i_P + j_x*j_P + k_x*k_P; y_P = B_y + i_y*i_P + j_y*j_P + k_y*k_P; z_P = B_z + i_z*i_P + j_z*j_P + k_z*k_P;是3×3矩阵P = E'*(P'-B)的转置。在组件形式中，这是

E'

如何进行笛卡尔变换

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