Question

正如您可能已经注意到的那样，在较新版本的matlab中边界函数（计算一组2d或3d点的边界）已得到改进。

现在可以给函数一个名为'shrink factor'的参数。如果收缩因子为0，则跟踪的边界是传统的凸包。当收缩参数更大时，边界更加收缩。如果您未指定任何值，则缩小系数的默认值为0.5。

所以，我理解它的用途及其作用（实际上我已经在项目中使用了该函数），但我不知道它是如何工作的。这种收缩系数的几何原理是什么？

谢谢！

Answer 1

在自己寻找答案的同时找到了你的问题。希望你现在已经解决了。我已经弄明白了，以防其他人发现这个问题，这是我对boundary（）函数的理解。

边界函数是alpha形状的实现。使用alpha形状，可以使用一组特定半径的圆为一组点指定一个多边形：想象一下围绕这些点绘制的任意形状，并使用特定半径的圆圈尽可能多地去除这种形状。尽可能继续，不包括任何积分。小半径意味着可以移除更多的“材料”，更大的半径意味着更少的“移除”，即小半径产生紧密的裁剪形状，而无限半径重建该组的凸包。然后将确定为边缘点的点与直边连接。这可以在点集内创建空心区域。参见例如http://doc.cgal.org/latest/Alpha_shapes_2/index.html

MATLAB有一个alphashape（）函数，可以计算所有可能的alpha半径的alphashapes，形成不同的形状。这用于边界函数。

boundary（）工作流程：

（1）创建alphashape

（2）找到为alpha形状创建单个区域所需的关键alpha半径

（3）提取所有创建超出此临界值的独特形状的alphavalues

（4）使用缩减系数S 选择要使用的单个Alpha值。

示例：，S = 0.25，使用alpha半径索引（1-.25）* numel（alphavalues＆gt; = alpha_crit）。这会创建一个alpha形状   使用第75个最小的alpha半径产生单个区域   （对于S = 0.25）。

如果S = 1（最大缩小），则给出给出单个的最低alpha半径   α形区域。

如果S = 0（无收缩），则给出给出唯一的最大alpha半径   形状。（Incraesing alpha radius进一步没有效果）。

（5）将填充alphashape中的孔的阈值设置为与alphashape的区域相同，即填充所有孔

（6）将原始点云的索引返回到此alphashape的顶点。

boundary.m文件的相关部分（第79-86行）

Acrit = shp.criticalAlpha('one-region'); %alpha-radius required for single region
spec = shp.alphaSpectrum();%all alphavalues
idx = find(spec==Acrit);
subspec = spec(1:idx);%alphavalues up to criticalAlpha
subspec = flipud(subspec);%reverse order
idx = max(ceil((1-S)*numel(subspec)),1); %find index from shrink factor
alphaval = subspec(idx); 
shp.Alpha = alphaval; %set alpha value of alpha shape
shp.HoleThreshold = areavol; % remove holes in interior

希望这对某人来说足够清楚和有用。

我使用MATLAB R2014b

Answer 2

YiraDati的回答提供了很多细节。

您也可以在命令窗口中键入“open boundary”，然后所有过程都以边界函数写入。边界函数中显示的所有子函数都可以使用matlab文档访问，如area()，criticalAlpha()，alphaSpectrum()等...

Matlab的边界函数使用什么算法？

2 个答案: