主要是，为什么这么快（对于大数字）？该文档仅告诉我如何使用它。例如，它需要最多一秒才能找到最大的素数因子1234567890987654，对我来说，这似乎是疯了。
>>max(factor(1234567890987654))
ans =
69444443
答案 0 :(得分：5)
要尝试的最大因素是sqrt（N），或者在这种情况下为35136418。即使是最基本的优化也会跳过所有偶数＆gt; 2，只留下17568209名候选人进行测试。一旦找到候选人17777778（以及它的辅助因子69444443），该算法将足够明智地停止。
这可以通过改进的筛子进一步轻易地改进，以跳过多个小质数2,3,5 [，7]。
基本上即使sqrt（N）优化对于所提到的性能也足够了，除非你正在使用一个特别老的CPU（8086）。
答案 1 :(得分：2)
查看factor和primes函数的源代码很有意思。
factor(N) essentiallty调用primes查找所有素数sqrt(N)。一旦确定它们，它会逐一测试它们，看它们是否划分N。
primes(n)使用Eratosthenes' sieve：对于每个已识别的素数，删除其所有倍数exploiting sqrt again以降低复杂度。