同情解决功能作为功能

Question

我想从

解决f（x）

(Eq(2*f(x)+f(1/x),1/x))

预期输出

f（x）=（2-x ^ 2）/（3 * x）

我试试

 solve((Eq(2*f(x)+f(1/x),1/x)),f(x))

这个答案包含f（1 / x）:( - x * f（1 / x）+ 1）/（2 * x）

如何在同情中得到f（x）=（2-x ^ 2）/（3 * x）？

Answer 1

我不认为sympy会以你想要的方式解决这样的函数方程，但你可以把你的特定方程分成两个：2y + z = 1 / x和2z + y = x其中y（1 / x ）= z（x）并让sympy解决y和z：

In [5]: x, y, z = Symbol('x'), Symbol('y'), Symbol('z')
In [6]: solve((Eq(2*y+z,1/x), Eq(2*z+y,x)),y,z)
Out[6]: {y: (-x**2 + 2)/(3*x), z: (2*x**2 - 1)/(3*x)}

所以y就是你想要的f（x）。