从n中选择k distinct并增加索引

Question

考虑下图中的公式，其中j和n是固定的整数。很明显，n不能很大。我正在考虑使用n = 10。关键特征是从n中找出所有不同的j管（i_1 <...＆lt; i_j）。有没有一种简单的方法可以在R中实现这一目标，好吗？有人可以帮帮我吗？

Answer 1

这只是combinations，从j选择n而不考虑订单。当然，将组合元素映射到 i ₁ ... i _j 将需要对它们进行排序（为了满足约束 i ₁ ＆lt; ...＆lt; i _j ），但这实际上是怎样的combn()默认返回结果：

jtubes <- function(j,n) combn(n,j);
jtubes(3,5);
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## [1,]    1    1    1    1    1    1    2    2    2     3
## [2,]    2    2    2    3    3    4    3    3    4     4
## [3,]    3    4    5    4    5    5    4    5    5     5

combn()将结果作为矩阵返回，每列有一个组合，但只需调用t()即可将其更改为每行。