我想计算以下表达式：
a_2 = c_k2 * (b - t_k2)
其中t_k2是大小为K1 x K2的列向量，b的大小为K1 x 1，c_k2为常量（1 x 1）。但我有那些t矢量的K2。我知道我可以这样做：
t % (K1 x K2)
b % (K1 x 1)
a_k2 % (K1 x K2)
c % (K2 x 1)
for k2=1:K2
t_k2 = t(:,k2); % K1 x 1
c_k2 = c(k2);
a_k2(:,k2) = c_k2 * (b - t_k2); % K1 x 1
end
但我想知道是否有一种切割方法可以将它作为单行写入MATLAB（以避免所有索引和循环，并希望提高速度）。这可能吗？
我最初的想法可能是将b复制到大小为'K1 x K2'的矩阵中。假设可以完成，用B表示。然后我们可以计算B - t，我们每个条目都有(b - t_k2)。假设我们甚至可以做到这一点，我唯一的想法是将每个常量c_k复制到c_k_vec = [c_k, ... c_k]中的那个数字的向量中，然后对这些矩阵进行元素相乘。很明显B应该：
B = repmat(b, [1,K2]);
和
B - t
完成了部分任务...但我不清楚如何在一行中生成列c_k_vec = [c_k, ... c_k]的矩阵而不进行循环。想法是向量c与每个列B-t匹配，并且我们想要将每个B-t列乘以向量x中的条目。
也许这是不可能的......
答案 0 :(得分：3)
你几乎回答了你的问题（再次:)）。您当然可以使用repmat上的b水平复制列向量K2次以使尺寸保持一致。但是，c矩阵存在轻微问题，因为如果要实现矢量化输出矩阵的计算，则尺寸当前不兼容。
如果我正确理解您的问题，您输出的每一行都应乘以c的相应行。在这种情况下，只是在repmat上运行c的另一种情况，但复制此向量 K1次。
具体来说，你可以这样做：
a_k2 = repmat(c.', K1, 1) .* (repmat(b, 1, K2) - t);
注意我必须转置c，因为你说它是K2 x 1向量。为了确保匹配大小，我将其转换为1 x K2，repmat'ing将复制此矩阵变为K1 x K2以匹配中间结果。< / p>
然而，这看起来有点不雅。我鼓励你利用bsxfun，它在幕后进行复制：
a_k2 = bsxfun(@times, c.', bsxfun(@minus, b, t));
首先要做的是b复制的列数与t一样多，然后我们会通过复制{c将这个中间结果乘以正确的c值{1}}向量以匹配形状与中间结果。 bsxfun的美妙之处在于，您不需要知道repmat某事需要多少次。 bsxfun为你找出了解决方法。
为了表明所有三个语句都是等价的，让我们生成一些示例数据，并运行你的for循环，然后是我上面写的两段代码：
%// Data setup
rng(123);
K1 = 10;
K2 = 12;
t = rand(K1, K2);
b = rand(K1, 1);
c = rand(K2, 1);
%// Your code
for k2=1:K2
t_k2 = t(:,k2); % K1 x 1
c_k2 = c(k2); %// Note - typo here
a_k2(:,k2) = c_k2 * (b - t_k2); % K1 x 1
end
%// Using repmat
a_k2r = repmat(c.', K1, 1) .* (repmat(b, 1, K2) - t);
%// Using bsxfun
a_k2b = bsxfun(@times, c.', bsxfun(@minus, b, t));
a_2k是根据您的代码生成的内容，a_k2r，a_k2b是我建议的两段代码的输出。如果我们全部显示它们，我们得到：
>> a_k2
a_k2 =
Columns 1 through 7
0.1527 0.0905 0.1628 0.7042 0.2768 0.0623 0.1011
-0.0574 -0.0840 -0.3855 -0.1957 0.0905 -0.0491 -0.1620
0.0480 -0.0235 -0.2595 -0.1198 -0.0244 -0.0246 -0.1424
-0.0229 0.0741 -0.0547 0.0228 0.1035 -0.0020 -0.0663
0.1334 0.0812 0.1078 0.4122 0.0350 0.0444 0.0255
0.4098 0.0396 0.3969 0.5813 0.7211 0.0539 0.3857
-0.5287 0.0121 -0.0626 -0.1462 -0.2218 -0.0127 -0.2168
-0.0881 0.0626 0.2019 -0.2849 -0.4143 -0.0093 0.1374
0.2384 0.0444 0.3083 -0.1188 0.2827 -0.0054 0.2625
0.0016 -0.0221 -0.1421 -0.0931 -0.2149 -0.0092 -0.0763
Columns 8 through 12
0.1656 0.2643 0.1098 0.0366 0.1747
-0.1386 -0.2183 -0.4315 -0.0428 -0.0435
-0.0685 -0.1180 -0.0347 0.0174 0.0360
-0.0416 0.0591 -0.1329 0.0363 -0.0918
0.1812 -0.0105 0.1691 0.0541 0.1672
0.0796 0.0640 0.1599 0.0301 0.1280
-0.0612 -0.0450 0.0583 -0.0550 -0.0953
0.0829 0.2347 0.0906 0.0010 0.0127
0.1338 0.2263 0.3101 -0.0044 0.2388
-0.0616 -0.0017 0.0279 0.0009 -0.1763
>> a_k2b
a_k2b =
Columns 1 through 7
0.1527 0.0905 0.1628 0.7042 0.2768 0.0623 0.1011
-0.0574 -0.0840 -0.3855 -0.1957 0.0905 -0.0491 -0.1620
0.0480 -0.0235 -0.2595 -0.1198 -0.0244 -0.0246 -0.1424
-0.0229 0.0741 -0.0547 0.0228 0.1035 -0.0020 -0.0663
0.1334 0.0812 0.1078 0.4122 0.0350 0.0444 0.0255
0.4098 0.0396 0.3969 0.5813 0.7211 0.0539 0.3857
-0.5287 0.0121 -0.0626 -0.1462 -0.2218 -0.0127 -0.2168
-0.0881 0.0626 0.2019 -0.2849 -0.4143 -0.0093 0.1374
0.2384 0.0444 0.3083 -0.1188 0.2827 -0.0054 0.2625
0.0016 -0.0221 -0.1421 -0.0931 -0.2149 -0.0092 -0.0763
Columns 8 through 12
0.1656 0.2643 0.1098 0.0366 0.1747
-0.1386 -0.2183 -0.4315 -0.0428 -0.0435
-0.0685 -0.1180 -0.0347 0.0174 0.0360
-0.0416 0.0591 -0.1329 0.0363 -0.0918
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0.0829 0.2347 0.0906 0.0010 0.0127
0.1338 0.2263 0.3101 -0.0044 0.2388
-0.0616 -0.0017 0.0279 0.0009 -0.1763
>> a_k2r
a_k2r =
Columns 1 through 7
0.1527 0.0905 0.1628 0.7042 0.2768 0.0623 0.1011
-0.0574 -0.0840 -0.3855 -0.1957 0.0905 -0.0491 -0.1620
0.0480 -0.0235 -0.2595 -0.1198 -0.0244 -0.0246 -0.1424
-0.0229 0.0741 -0.0547 0.0228 0.1035 -0.0020 -0.0663
0.1334 0.0812 0.1078 0.4122 0.0350 0.0444 0.0255
0.4098 0.0396 0.3969 0.5813 0.7211 0.0539 0.3857
-0.5287 0.0121 -0.0626 -0.1462 -0.2218 -0.0127 -0.2168
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0.0016 -0.0221 -0.1421 -0.0931 -0.2149 -0.0092 -0.0763
Columns 8 through 12
0.1656 0.2643 0.1098 0.0366 0.1747
-0.1386 -0.2183 -0.4315 -0.0428 -0.0435
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-0.0416 0.0591 -0.1329 0.0363 -0.0918
0.1812 -0.0105 0.1691 0.0541 0.1672
0.0796 0.0640 0.1599 0.0301 0.1280
-0.0612 -0.0450 0.0583 -0.0550 -0.0953
0.0829 0.2347 0.0906 0.0010 0.0127
0.1338 0.2263 0.3101 -0.0044 0.2388
-0.0616 -0.0017 0.0279 0.0009 -0.1763
...并且为了一些奖励，让我们比较原始矩阵（您的代码）与其中每一个之间的绝对差异，并找出最大偏差：
>> format long g
>> max_diff1 = max(abs(a_k2(:) - a_k2r(:)))
max_diff1 =
0
>> max_diff2 = max(abs(a_k2(:) - a_k2b(:)))
max_diff2 =
0
正如您所看到的，如果我们在计算a_2k与我使用repmat和bsxfun生成的内容之间采用了元素明确的减法，那么它就说明了差异中最大的元素这两个矩阵是0 ....所以，我们可以看到源和任何一种替代方法之间没有区别。
答案 1 :(得分：-2)
我不确定c_k_vec来自哪里，但是通过。*所以很容易对每个元素进行向量乘法。所以如果你已经解决了（b-t_k2）部分，那么乘以常量应该非常简单。*