Question

我想生成一个随机数字分布列表，这样它们的总和就等于一个随机选择的数字。例如，如果随机选择的数字是5，则分布将是[1 2 2]或[2 3]或[1 1 1 2]，依此类推。欢迎任何建议！

Answer 1

让n成为您想要加起来的数字。生成随机大小（小于sample）的随机n，由除n之外的1到n范围内的值组成。现在添加端点0和n，然后排序。排序值的连续差异将总计为n。

import random as r

def random_sum_to(n):
    a = r.sample(range(1, n), r.randint(1, n-1)) + [0, n]
    list.sort(a)
    return [a[i+1] - a[i] for i in range(len(a) - 1)]

print random_sum_to(20)  # yields, e.g., [4, 1, 1, 2, 4, 2, 2, 4]

如果您希望能够明确指定总和中的术语数，或者如果未指定则使其为随机数，请添加可选参数：

import random as r

def random_sum_to(n, num_terms = None):
    num_terms = (num_terms or r.randint(2, n)) - 1
    a = r.sample(range(1, n), num_terms) + [0, n]
    list.sort(a)
    return [a[i+1] - a[i] for i in range(len(a) - 1)]

print random_sum_to(20, 3)   # [9, 7, 4] for example
print random_sum_to(5)       # [1, 1, 2, 1] for example

Answer 2

在一个循环中，您可以继续在1和剩余的总和之间绘制一个随机数，直到您达到总数

from random import randint
def generate_values(n):
    values = []
    while n > 0:
        value = randint(1, n)
        values.append(value)
        n -= value
    return values

这种功能的一些样本

>>> generate_values(20)
[17, 1, 1, 1]
>>> generate_values(20)
[10, 4, 4, 1, 1]
>>> generate_values(20)
[14, 4, 1, 1]
>>> generate_values(20)
[5, 2, 4, 1, 5, 1, 1, 1]
>>> generate_values(20)
[2, 13, 5]
>>> generate_values(20)
[14, 3, 2, 1]

Answer 3

首先考虑连续进行。暂时我们不关心最终数字，所以让我们在区间[0 ... 1]中统一采样X_i，使它们的总和等于1

X_1 + X_2 + ... X_n = 1

这是众所周知的分布，称为Dirichlet分布，或伽马变量，或单纯形式采样。请参阅Generating N uniform random numbers that sum to M的详细信息和讨论。可以使用random.gammavariate(a,1)或正确处理角点伽马变量与参数1是等效的指数分布，下面有直接采样代码

def simplex_sampling(n):
    r = []
    sum = 0.0
    for k in range(0,n):
        x = random.random()
        if x == 0.0:
            return (1.0, make_corner_sample(n, k))

        t = -math.log(x)
        r.append(t)
        sum += t

    return (sum, r)

def make_corner_sample(n, k):
    r = []
    for i in range(0, n):
       if i == k:
           r.append(1.0)
       else:
           r.append(0.0)

    return r

所以从simplex_sampling开始，你有向量和总和用作规范化。

因此，将其用于N = 5

N = 5

sum, r = simplex_sampling(N)

norm = float(N)/sum

# normalization together with matching back to integers
result = []
for k in range(N):
    # t is now float uniformly distributed in [0.0...N], with sum equal to N
    t = r[k] * norm 
    # not sure if you could have zeros,
    # and check for boundaries might be useful, but
    # conversion to integers is trivial anyway:
    # values in [0...1) shall be converted to 0,
    # values in [1...2) shall be converted to 1, etc
    result.append( int(t) )

Answer 4

这是一个简单的方法，一个随机的概率列表，其中总和等于一；

a = np.random.random(2)
a /=sum(a)
a

如何生成随机数列表，使其总和等于随机选择的数字

4 个答案: