如何绘制与线性规划函数相关的不等式方程

Question

我对Matlab很新，但对编程原理有一些基本的了解。

我想在这两个不等式之后绘制两个变量H（x轴）与C（y轴）：4H + C <= 20且H + 3C <= 10，给出：NB = H + 2C（线性目标函数向量），使用Matlab中的linprog函数工具求解（x = linprog（f，A，b）;）

我知道如何输入linprog编程（注意这里f的负值是因为我想最大化，而不是最小化我的目标函数）：

f=[-1,-2];
A=[4 1; 1 3];
b=[20;10];
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b);

在x =（4.5455,1.8182）

时给出最优解

我想以图形方式显示这一点，即在图表上绘制两个不等式方程，两个轴刻度从0到10，间隔为1，但我似乎无法使其工作。

这就是我所拥有的：

[H,C] = meshgrid((0:1:10),(0:1:10));
figure, hold on
xlabel('H, Hydropower')
ylabel('C, Crops')

第一个问题是它使用0.1（??）的间隔绘制0-1 当然，没有代表不平等的线条。但是如何创建不平等线？

非常感谢任何帮助！ URS

Answer 1

技巧是生成整个NB，然后删除不满足条件的部分。在这里你有一段代码可以做到这一点（加上一些花哨的绘图）。请记住，绘制条件在＆＃34;边界＆＃34;中的线条。你需要删除de不等式并保持相等（见代码）。

clear;clc
%Generate data
[H,C] = meshgrid(0:0.1:10);
NB=H+2*C;

% Get True where condition aplies, false where not.
cond1=4*H+C<=20;
cond2=H+3*C<=10;
% Get boundaries of the condition
Cp1=20-4*H(1,:);
Cp2=(10-H(1,:))/3;

%Delete Areas whereCondition does not apply;
NB(~cond1)=NaN;
NB(~cond2)=NaN;
%% Plot
[C,h]=contourf(H,C,NB,20);
clabel(C,h,'LabelSpacing',100) % optional
hold on


plot(H(1,:),Cp1,'r')

text(H(1,45),Cp1(45), '\leftarrow Cond1'); %arbitrary location

plot(H(1,:),Cp2,'k')
text(H(1,75),Cp2(75), '\leftarrow Cond2'); %arbitrary location


axis([0 10 0 10])
xlabel('H, Hydropower')
ylabel('C, Crops')