计算机分频器中的Newton-Raphson方法

时间:2015-07-31 17:40:46

标签: floating-point division integer-division

我正在为我的MIPS处理器ALU构建一个用于整数除法的分频器,并且还在FPU中构建用于单精度浮点除法的分频器。我搜索了很多算法,希望找到一个好的解决方案。

由于设计是在FPGA中实现的,Altera DE2是我将要使用的电路板。它有许多嵌入式乘法器。因此,我认为Newton-Raphson方法对我的设计来说相当不错,算法只需要乘法器和加法器。

作为一名中国人,我的英语不是很好。经过长时间在Google上阅读Newton-Raphson论文的痛苦之后,我只得到了结果:

如果Q = a / b => Q = a * 1 / b

和近似结果Xi + 1 = Xi(2-bXi)

从现在开始,它看起来非常清楚,我们只需要做两次乘法和一次减法来得到一个X.我从那些论文中得到的是(也许它们已经在纸上,某种复杂的方程式。正如我所说,我的英语很差,而且我很难理解那些高级论文):

1:我需要在一个分区中进行多少次迭代才能获得32位整数和32位IEEE754浮点数?

2:初始X是什么?我在Google上搜索过Newton-Raphson查找表,但我找不到任何好的信息。

3:什么是" FMA"?我的意思是在逻辑电路原理图方面。

如果有人给我一个浮点师教程,那将非常感激。

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