FFTW实数到实数变换跨步阵列

Question

我有一个以行主顺序存储的矩阵。我正在尝试使用FFTW计算ub矩阵的DCT，我得到了无意义。在下面的段落中，我将描述问题和我的解决方案，我希望你帮助理解为什么它不起作用。

鉴于某些i和l，我想计算子矩阵的DCT，该矩阵由k的所有行k mod l == i组成。例如，假设l = 3和i = 2。在下面的矩阵中，我希望变换的子矩阵用红色标记（2 mod 3 = 2,5 mod 3 = 2,8 mod 3 = 2）。

源和目标数组具有相同的布局，转换后的矩阵应存储在目标数组中的相同位置。

void transform(double* src, double* dest, size_t rows, size_t cols, size_t l, size_t i)
{
    int rank = 2;
    fftw_iodim64 dims[] = {
        { rows / l, l, l },
        { cols, rows, rows } };
    fftw_r2r_kind kind = FFTW_REDFT10;

    fftw_plan plan = fftw_plan_guru64_r2r(rank, dims, 0, NULL, src + l, dest + l, &kind, FFTW_ESTIMATE | FFTW_UNALIGNED | FFTW_PRESERVE_INPUT);
    fftw_execute(plan);
    fftw_destroy_plan(pla);
}

更新

我为i=l=1时的简单案例测试了它。即使在那种情况下，我也会胡说八道。我使用3x4矩阵进行了测试，该矩阵恰好是DCT基矢量之一：

A(i,j) = cos((i + 0.5)*2*pi/3) * cos((j + 0.5)*3*pi/4)

我希望得到一个结果，其中所有元素都是（接近）零，除了一个。但是我得到了一个看起来像这样的结果矩阵：

0             -2.22045e-016  1.33227e-015  2.22045e-016
2.22045e-016  -2.77556e-016  9.99201e-016  5.55112e-017
-8.88178e-016 -1.62359       7.83938       1.62359

似乎很奇怪。

更新2

我还测试了一个简单的矩阵，其中（0,0）元素为1，其余为零。在这种情况下，i=l=1（子矩阵是整个矩阵）。结果如下：

      2       2       2       0
1.73205 1.73205 1.73205       0
      1       1       1       0

Answer 1

kind应该是一个大小为rank的数组。参见例如http://www.fftw.org/doc/Guru-Real_002dto_002dreal-Transforms.html#Guru-Real_002dto_002dreal-Transforms