我已经通过以下方式在Matlab中实现了我的PCA功能：
function e = myPCA(X)
[D, N] = size(X);
m = mean(X, 2);
X = X - repmat(m, 1, N);
[e, ~, ~] = svd(X,'econ');
end
当我现在使用内置的Matlab函数[e, ~, ~] = pca(X');时，我得到与我的函数相同的绝对值，但是对于U的某些列，符号被翻转。
哪些是正确的方法，为什么这个标志有差异？
答案 0 :(得分：4)
确实，e表示的矩阵具有列，这些列是协方差矩阵对角线的基础，应该在PCA中。但是，如果翻转任何基矢量，正交基都会保持正交基。例如，在2D中，如果您通过Matlab的e找到的基础pca是轴x和y，那么-x和 - y也是一个基础。或者说略有不同，因为对于pca你找到协方差矩阵的特征向量，并且因为如果v是特征向量，那么-v也是一个特征向量（具有相同的特征值），我们看到主要组件被定义为符号。由于svd和pca的实施方式不同，因此您无法保证获得相同的符号。