前段时间我被说服放弃了我舒适的matlab编程并开始在Julia编程。我一直在用神经网络工作很长时间，我认为，现在有了Julia，我可以通过并行计算梯度来更快地完成任务。
无需一次性对整个数据集计算梯度;相反，人们可以拆分计算。例如，通过将数据集分成几部分，我们可以计算每个部分的部分梯度。然后通过将部分梯度相加来计算总梯度。
虽然原理很简单，但当我与Julia并行时，我的性能会下降，即一个进程比两个进程更快！我显然做错了什么......我已经咨询过论坛中提出的其他问题，但我仍然无法拼凑出答案。我认为我的问题在于有很多不必要的数据在继续，但我无法正确修复它。
为了避免发布凌乱的神经网络代码，我发布了一个更简单的例子，它在线性回归的设置中复制了我的问题。
下面的代码块为线性回归问题创建了一些数据。代码解释了常量，但 X 是包含数据输入的矩阵。我们随机创建一个权重向量 w ，当乘以 X 时会创建一些目标 Y 。
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## CREATE LINEAR REGRESSION PROBLEM ##
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# This code implements a simple linear regression problem
MAXITER = 100 # number of iterations for simple gradient descent
N = 10000 # number of data items
D = 50 # dimension of data items
X = randn(N, D) # create random matrix of data, data items appear row-wise
Wtrue = randn(D,1) # create arbitrary weight matrix to generate targets
Y = X*Wtrue # generate targets
下面的下一个代码块定义了测量回归适应度的函数（即负对数似然）和权重向量的渐变 w：
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## DEFINE FUNCTIONS ##
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@everywhere begin
#-------------------------------------------------------------------
function negative_loglikelihood(Y,X,W)
#-------------------------------------------------------------------
# number of data items
N = size(X,1)
# accumulate here log-likelihood
ll = 0
for nn=1:N
ll = ll - 0.5*sum((Y[nn,:] - X[nn,:]*W).^2)
end
return ll
end
#-------------------------------------------------------------------
function negative_loglikelihood_grad(Y,X,W, first_index,last_index)
#-------------------------------------------------------------------
# number of data items
N = size(X,1)
# accumulate here gradient contributions by each data item
grad = zeros(similar(W))
for nn=first_index:last_index
grad = grad + X[nn,:]' * (Y[nn,:] - X[nn,:]*W)
end
return grad
end
end
请注意，上述功能是故意不进行矢量化的！我选择不进行矢量化，因为最终的代码（神经网络案例）也不会允许任何矢量化（让我们不要深入了解这个）。
最后，下面的代码块显示了一个非常简单的梯度下降，试图从给定数据 Y 和 X <恢复参数权重向量 w /强>：
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## SOLVE LINEAR REGRESSION ##
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# start from random initial solution
W = randn(D,1)
# learning rate, set here to some arbitrary small constant
eta = 0.000001
# the following for-loop implements simple gradient descent
for iter=1:MAXITER
# get gradient
ref_array = Array(RemoteRef, nworkers())
# let each worker process part of matrix X
for index=1:length(workers())
# first index of subset of X that worker should work on
first_index = (index-1)*int(ceil(N/nworkers())) + 1
# last index of subset of X that worker should work on
last_index = min((index)*(int(ceil(N/nworkers()))), N)
ref_array[index] = @spawn negative_loglikelihood_grad(Y,X,W, first_index,last_index)
end
# gather the gradients calculated on parts of matrix X
grad = zeros(similar(W))
for index=1:length(workers())
grad = grad + fetch(ref_array[index])
end
# now that we have the gradient we can update parameters W
W = W + eta*grad;
# report progress, monitor optimisation
@printf("Iter %d neg_loglikel=%.4f\n",iter, negative_loglikelihood(Y,X,W))
end
正如希望可见，我试图在这里以最简单的方式并行计算梯度。我的策略是在与可用工人一样多的部分中打破梯度的计算。每个工作人员只需要在矩阵X的一部分上工作，该部分由 first_index 和 last_index 指定。因此，每个工作人员都应该使用X[first_index:last_index,:]。例如，对于4名工人和N = 10000，工作应划分如下：
不幸的是，如果我只有一个工作者，那么整个代码的工作速度会更快。如果通过addprocs()添加更多工作人员，则代码运行速度会变慢。可以通过创建更多数据项来加剧此问题，例如使用 N = 20000 。
随着更多的数据项，降级甚至更加明显。
在我的特定计算环境中， N = 20000 和一个核心，代码在~9秒内运行。 N = 20000 和4个核心需要大约18秒！
我在这个论坛的问题和答案的启发下尝试了许多不同的事情，但遗憾的是无济于事。我意识到并行化是天真的，数据移动一定是问题，但我不知道如何正确地做到这一点。看来文档在这个问题上也有点稀缺（正如Ivo Balbaert的好书）。
我很感激你的帮助，因为我已经坚持了很长一段时间，我真的需要它来完成我的工作。对于任何想要运行代码的人来说，为了省去复制粘贴的麻烦，你可以获得代码here。
感谢您花时间阅读这个非常冗长的问题！帮助我把它变成一个模型答案，任何Julia的新人都可以咨询！
答案 0 :(得分：4)
如果要减少数据移动量，则应强烈考虑使用SharedArrays。您可以预先分配一个输出向量，并将其作为参数传递给每个工作者。正如你的建议，每个工人都设置了一大块。
答案 1 :(得分：4)
我想说GD不适合使用任何提议的方法并行化它：SharedArray或DistributedArray，或者自己实现数据块的分配。
问题不在于Julia，而是在GD算法中。 考虑一下代码：
主要流程：
for iter = 1:iterations #iterations: "the more the better"
δ = _gradient_descent_shared(X, y, θ)
θ = θ - α * (δ/N)
end
问题出在上面的for循环中，这是必须的。无论_gradient_descent_shared有多好，迭代总数都会破坏并行化的高贵概念。
在阅读问题和上述建议后，我开始使用SharedArray实施GD。请注意，我不是SharedArrays领域的专家。
主要流程部分（没有正规化的简单实现）：
run_gradient_descent(X::SharedArray, y::SharedArray, θ::SharedArray, α, iterations) = begin
N = length(y)
for iter = 1:iterations
δ = _gradient_descent_shared(X, y, θ)
θ = θ - α * (δ/N)
end
θ
end
_gradient_descent_shared(X::SharedArray, y::SharedArray, θ::SharedArray, op=(+)) = begin
if size(X,1) <= length(procs(X))
return _gradient_descent_serial(X, y, θ)
else
rrefs = map(p -> (@spawnat p _gradient_descent_serial(X, y, θ)), procs(X))
return mapreduce(r -> fetch(r), op, rrefs)
end
end
所有员工共同的代码：
#= Returns the range of indices of a chunk for every worker on which it can work.
The function splits data examples (N rows into chunks),
not the parts of the particular example (features dimensionality remains intact).=#
@everywhere function _worker_range(S::SharedArray)
idx = indexpids(S)
if idx == 0
return 1:size(S,1), 1:size(S,2)
end
nchunks = length(procs(S))
splits = [round(Int, s) for s in linspace(0,size(S,1),nchunks+1)]
splits[idx]+1:splits[idx+1], 1:size(S,2)
end
#Computations on the chunk of the all data.
@everywhere _gradient_descent_serial(X::SharedArray, y::SharedArray, θ::SharedArray) = begin
prange = _worker_range(X)
pX = sdata(X[prange[1], prange[2]])
py = sdata(y[prange[1],:])
tempδ = pX' * (pX * sdata(θ) .- py)
end
数据加载和培训。让我假设我们有：
主要代码可能如下所示：
X=[ones(size(X,1)) X] #adding the artificial coordinate
N, D = size(X)
MAXITER = 500
α = 0.01
initialθ = SharedArray(Float64, (D,1))
sX = convert(SharedArray, X)
sy = convert(SharedArray, y)
X = nothing
y = nothing
gc()
finalθ = run_gradient_descent(sX, sy, initialθ, α, MAXITER);
在实现这个并运行之后（在我的Intell Clore i7的8核上）我在训练多类（19级）训练数据上获得了超过串行GD（1核）的轻微加速（串行GD / 715秒）共享GD为665秒。
如果我的实现是正确的（请检查一下 - 我指望这一点）然后GD算法的并行化是不值得的。绝对可以使用单核上的随机GD获得更好的加速度。