生成满足R中某些条件的0/1的m X n数组

Question

我正在研究一个问题，表面看起来很容易，但我一直无法找到解决问题的关键。我认为利用R的力量可能相对微不足道。

基本前提是这个。您在网络活动中有32人。有4张桌子，每次可容纳8人。在活动中有四轮人们相遇。我们的想法是在整个回合中设置一个座位安排，使每个人尽可能地满足最多的独特人数。

所以基本上你有一个16（表*圆：t1r1，t1r2，......等））列X 32（人数）行数组0/1（0 =未坐在表/圆上， 1 =坐在桌子/圆形上）。阵列必须满足以下条件：

1. 人们只能有四轮，所以所有的rowums都应该是4。
2. 每个桌子/圆形组合只能容纳8人，因此所有的colsums应该是8
3. 每个人只能在一个桌子上一次，所以每列表格列必须为1（t1r1 + t1r2 + t1r3 + t1r4 = 1）
4. 每个人每轮只能有一个，所以圆柱的行数必须为1（t1r1 + t2r1 + t3r1 + t4r1 = 1）

我确信有数学解决方案，但我认为通过生成矩阵并保存那些符合这些条件的方法，可以更快地强制它。这是最好的方式吗？我愿意接受其他建议。