如何设置知道其坐标原点的体积点的原点？

Question

3D点由函数定义，接近3D密度高斯http://bit.ly/1KjfTYN。需要五个参数：“亮度”，扩散和定义斑点原点的三个参数x0, y0, z0。 x，y和z属于区间[-50; 50]。

该函数产生一个3D numpy数组，其中包含定义斑点的光密度值。这种阵列的形状是（200,200,200）。

投影在平面上的3D点看起来像左图像。右侧的图像显示了从3D点发现的斑点的中心：

由于参数x0，y0，z0是已知的，例如：

-6.27467613177
-14.0836144387
-15.7856389635

应该可以编写一个函数，其中x0，y0，z0作为参数，产生一个等于0的3D numpy数组，除了在体素值应该等于1的点的原点处。以下函数应该是知道坐标原点的3D点的原点：

def make_spot_origin_3d(x0,y0,z0):
    '''generate a volume V(x0,y0,z0)=1 and equal to 0 elsewhere.
        DOESN'T WORK !!
    '''
    # Create x and y indices
    x = np.linspace(-50, 50, 200)
    y = np.linspace(-50, 50, 200)
    z = np.linspace(-50, 50, 200)

    X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z,)
    presence = 0*(X <> x0)*(Y <> y0)*(Z <> z0)
    presence = 1*(X == x0)*(Y == y0)*(Z == z0)


    return presence

这不起作用。

所以我尝试通过提取斑点原点的坐标来标记斑点的原点：

def find_coordinates_spot_origin(volume_array):
    loc_density_max = np.where(volume_array == volume_array.max())
    origin = np.uint16(np.mean(loc_density_max, axis=1))
    return origin

然后可以设置一个卷，其中1个值标记原点

def find_spot_centre(volume_array):
    coord = find_coordinates_spot_origin(volume_array)
    origin_3d = np.zeros(volume_array.shape)
    origin_3d[coord[0],coord[1], coord[2]]=1
    return np.uint16(origin_3d)

但它乏味。例如，从斑点中提取的斑点原点的坐标，即来自3D numpy数组，是：

(array([71]), array([87]), array([68]))

所以，我正在寻找一个函数，它取一个浮点数，x0，y0，z0，并产生一个3D数组，其中一个体素在点的原点等于1，并在任何地方填充为零。

Answer 1

最简单的方法是创建一个零数组，然后找到单个点的索引并将该点设置为1。要查找（x，y，z）索引，您可以使用searchsorted或自己进行数学运算。

import numpy as np

def make_spot_origin_3d(x0,y0,z0):
    d = np.linspace(-50, 50, 200)
    r = np.zeros(d.shape*3)

    ix = np.searchsorted(d, (x0, y0, z0))
    r[tuple(ix)] = 1

    return r

r = make_spot_origin_3d(45.7, -7.1, 2.9)

验证这一点：

print np.unravel_index(np.argmax(r), r.shape)
#  (191, 86, 106)  # seems reasonable

您也可以直接计算指数。在这里，您可以将函数中的ix替换为：

mn, mx, span = -50., 50., 200.
ix = ((np.array([x0, y0, z0])-mn)*span/(mx-mn)).astype(np.int)

print ix
#  [191  85 105]    # similar to above.. but a bit different due to rounding/indexing issues which I don't want to think through right now..

这里我假设使用相同的值（即-50,50,200）来对每个轴进行descritize只是为了使这个简短而简单，但对于不同的值，只需明确写出每个轴。