Question

我有一个100个数字的列表作为Y轴的高度，并且作为X轴的长度：1到100，恒定步长为5.我需要计算它所包含的面积（x的曲线），y）点和X轴，使用矩形和Scipy。我是否必须找到此曲线的功能？或不？ ...我读过的几乎所有例子都是关于Y轴的特定方程。就我而言，没有等式，只有列表中的数据。经典的解决方案是通过X步距离添加Y点和倍数...使用Scipy任何想法？

请使用Scipy和Numpy推荐任何专注于数值（有限初等）方法的书吗？ ...

Answer 1

numpy和scipy库包括复合梯形（numpy.trapz）和Simpson（scipy.integrate.simps）规则。

这是一个简单的例子。在trapz和simps中，参数dx=5表示沿x轴的数据间距为5个单位。

from __future__ import print_function

import numpy as np
from scipy.integrate import simps
from numpy import trapz


# The y values.  A numpy array is used here,
# but a python list could also be used.
y = np.array([5, 20, 4, 18, 19, 18, 7, 4])

# Compute the area using the composite trapezoidal rule.
area = trapz(y, dx=5)
print("area =", area)

# Compute the area using the composite Simpson's rule.
area = simps(y, dx=5)
print("area =", area)

输出：

area = 452.5
area = 460.0

Answer 2

您可以使用Simpsons rule或Trapezium rule计算图表下的区域，并定期给出y值表格。

计算辛普森一家规则的Python脚本：

def integrate(y_vals, h):
    i = 1
    total = y_vals[0] + y_vals[-1]
    for y in y_vals[1:-1]:
        if i % 2 == 0:
            total += 2 * y
        else:
            total += 4 * y
        i += 1
    return total * (h / 3.0)

h是y值之间的偏移（或间隙），而y_vals是一个井，y值的数组。

示例（与上述功能相同的文件）：

y_values = [13, 45.3, 12, 1, 476, 0]
interval = 1.2
area = integrate(y_values, interval)
print("The area is", area)

Answer 3

如果您错失了sklearn，那么一个简单的替代方法是使用sklearn.metrics.auc

这将根据给定的x和y数组使用梯形规则计算曲线下的面积

import numpy as np
from sklearn.metrics import auc

dx = 5
xx = np.arange(1,100,dx)
yy = np.arange(1,100,dx)

print('computed AUC using sklearn.metrics.auc: {}'.format(auc(xx,yy)))
print('computed AUC using np.trapz: {}'.format(np.trapz(yy, dx = dx)))

两者都输出相同的区域：4607.5

sklearn.metrics.auc的优点是它可以接受任意间隔的'x'数组，只需确保它升序，否则结果将不正确

在给定一组坐标的情况下计算曲线下面积，而不知道函数

3 个答案: