SciPy离散正弦变换的高效尺寸选择

Question

我注意到SciPy有离散正弦变换的实现，我将它与MATLAB中的那个进行比较。 MATLAB文档指出，为了获得最佳性能，输入的大小应为2 ^ p -1，大概是为了分而治之的策略。这对于SciPy实现也是如此吗？

Answer 1

尽管这个问题很古老，但我碰巧刚刚进行了一些测试，然后偶然发现了这个问题。 答案是 是 。在内部，scipy似乎将数组转换为大小M = 2*(N+1)。 理想情况下，M = 2^i用于一些整数i。因此，N应该紧跟N = 2^i - 1。下图显示了时序如何随fft-size缩放。请注意，橙色线要平滑得多，这表明没有意外的内存开销。

• 绿线：N = 2 ^ i
• 蓝线：N = 2 ^ i +1
• 橙色线：N = 2 ^ i-1

更新 在深入研究scipy.fftpack的文档后，我发现以上答案仅部分正确。根据文档，“ SciPy的FFTPACK具有有效的基数{2，3，4，5}功能”。这意味着它不能有效地处理大小为M = 2^i的数组，而是可以处理任何M = 2^i * 3^j * 5^k（4不是素数）。这样，scipy.fftpack.dst（或dct）的最佳值为M - 1。找到这些数字可能有点尴尬，但是幸运的是，还有一个function！

请注意，上图是对数-对数比例，因此提速40左右并不罕见。因此，选择一个快速的大小可以使您的计算速度更快！ （我很难做到这一点）。