用CGAL创建和交叉六面体

Question

对Python bindings使用CGAL，我无法弄清楚如何创建六面体，也不知道如何计算它与另一个六面体的交集。

我有8个输入点，它们是六面体的角落：

我的代码执行此操作：

P = Polyhedron_3()
bottom = P.make_tetrahedron(p[0],p[1],p[2],p[3])
top = P.make_tetrahedron(p[4],p[5],p[6],p[7])
left = P.make_tetrahedron(p[0],p[1],p[5],p[4])
right = P.make_tetrahedron(p[3],p[2],p[6],p[7])
front = P.make_tetrahedron(p[4],p[7],p[3],p[0])
back = P.make_tetrahedron(p[1],p[2],p[6],p[5])

但是当我计算得到的多面体中的点时，有24个 - 每个面都与其邻居没有连接。

如何使用Python CGAL构建实体六面体？

最后，成功构建了两个这样的多面体，我该如何计算它们的交集？

Answer 1

您将要创建一个初始四面体，然后使用split_edge三次并将新创建的顶点移动到它们应该的位置。然后使用split_facet和split_edge的另一种组合将六面体“塑造”到位。

请参阅Section 25.3.7 of CGAL Documentation，了解具有顶点[0,0,0]，[1,0,0]，[0,1,0]，[0,0,1]，{{的特殊情况六面体的详细信息。 1}}，[1,1,0]，[1,0,1]和[0,1,1]，没有（我相信）失去一般性。