相交多边形时CGAL中的分割错误

Question

我正在编写代码，需要非常频繁地计算两个多边形的重叠区域（一个总是正方形，另一个是简单但通常是非凸多边形）。但是，为此使用CGAL，我偶尔会遇到分段错误。以下代码提供了一个最小的示例。请注意，只要将点坐标之一移动0.001，一切就可以正常工作。

#include <CGAL/Cartesian.h>
#include <CGAL/Polygon_2.h>
#include <CGAL/Polygon_with_holes_2.h>
#include <CGAL/Boolean_set_operations_2.h>
#include <CGAL/Polygon_2_algorithms.h>

typedef CGAL::Cartesian<double> K;
typedef K::Point_2 Point;
typedef CGAL::Polygon_2<K> Polygon;
typedef CGAL::Polygon_with_holes_2<K> PolygonH;

int main()
{    
     // Rectangle
     Point pointsA[] = { Point(0.4,0.35), Point(0.4,0.4), Point(0.45,0.4), Point(0.5,0.35) };

     // Triangle
     Point pointsB[] = { Point(0.428,0.412), Point(0.387,0.389), Point(0.359,0.393) };

     // Convert to CGAL polygon
     Polygon polyA(pointsA, pointsA + 4);
     Polygon polyB(pointsB, pointsB + 3);

     // Intersection
     std::list<PolygonH> polyAB;
     CGAL::intersection(polyA, polyB, std::back_inserter(polyAB));
}

Answer 1

如果第一个多边形始终是凸形的（就像大多数正方形一样），而您只关心重叠区域，则可以轻松滚动自己的解。

考虑第一个多边形的一侧的支撑线。您将针对半个平面实现裁剪，让我们假设以x = 0为边界，WLOG。

创建一个空的输出多边形。然后依次尝试第二个多边形的所有边缘。为每个顶点分配布尔条件x> = 0。如果两个端点的条件都不同，则将轴x = 0的边的交点追加到新的多边形；那么如果该边的最终端点的条件为true，则还要附加它。

最后，您将获得一个新的多边形，它是原始图像的剪切版本。如果剪切的多边形应断开连接，该算法将产生一个沿x = 0带有附加连接边的连接多边形。但是关于面积的计算，这根本没有关系。

重复四个剪裁面并使用鞋带公式计算面积。