实用的非图灵完整语言？

Question

几乎所有使用的编程语言都是Turing Complete，虽然这提供了代表任何computable算法的语言，但它还附带了自己的problems集。看到我写的所有算法都打算停止，我希望能够用一种语言来表示它们将会停止。

用于匹配字符串的{p> Regular expressions finite state machines时会使用lexing，但我想知道是否有更普遍，更广泛的语言不是图灵完成的？

编辑我应该澄清一点，“通用目的”我不一定希望能够用语言编写所有暂停算法（我不认为这样的语言会存在）但我怀疑在停止证据时有共同的线索，可以推广出一种语言，保证所有算法都停止。

还有另一种解决这个问题的方法 - 消除理论上无限记忆的需要。一旦限制了允许机器的内存量，机器所处的状态数是有限且可数的，因此您可以确定算法是否会停止（通过不允许机器进入之前的状态） ）。

Answer 1

不要听取反对者的意见。如果您想要保证终止或简化代码，例如通过消除运行时错误的可能性，那么在某些情况下，人们可能更喜欢非图灵完整语言是有充分理由的。有时，忽略事情可能还不够。

论文Total Functional Programming或多或少有说服力地说，事实上我们几乎总是喜欢这种受限制的语言，因为编译器的保证是如此强大。能够证明程序停止本身就很重要，但实际上这是更简单的语言提供的更容易推理的产物。作为不同能力语言层次结构中的一个组成部分，非通用语言的效用范围非常广泛。

另一个更全面地解决这种分层概念的系统是Hume。 Hume Report给出了系统的完整描述及其五层渐进式更完整，安全性越来越低的语言。

最后，不要忘记Charity。它有点抽象，但它也是一种非常有趣的方法，可用于有用但不通用的编程语言，它直接基于类别理论的概念。

Answer 2

BlooP（ B ounded 循环的缩写）是一种有趣的非图灵完备语言。它本质上是一种图灵完备语言，有一个（主要）警告：每个循环必须包含迭代次数的界限。不允许无限循环。因此，可以为BlooP程序解决暂停问题。

Answer 3

问题不在于图灵机，而在于“算法”。您无法预测算法是否会停止的原因是：

function confusion()
{
    if( halts( confusion ) )
    {
        while True:
            no-op
    }
    else
        return;
}

任何不能进行递归或循环的语言都不是“通用”。

正则表达式和有限状态机是一回事！词汇和字符串匹配是一回事！ FSM停止的原因是因为它们永远不会循环;他们只是传递char-by-char输入并退出。

编辑：

对于许多算法，很明显它们是否会停止。

例如：

function nonhalting()
{
    while 1:
        no-op
}

这个功能显然永远不会停止。

而且，这个功能显然会停止：

function simple_halting_function()
{
    return 1;
}

所以最重要的是：你可以保证你的算法停止，只需设计它就可以了。

如果你不确定算法是否会一直停止;那么你可能无法用任何保证“停止”的语言来实现它。

Answer 4

Charity不是图灵完整的，它不仅在理论上，教学上有趣（类别理论），而且，它可以解决实际问题（河内塔）。它的力量非常强大，甚至可以表达Ackermann function。

Answer 5

事实证明，完成图片相当容易。例如，您只需要8个指令ala BrainF**k，而且只需要one instruction。

这些语言的核心是一个循环结构，只要你有无界循环，就会有一个固有的停顿问题。循环何时终止？即使是支持无限循环的非图灵完整语言，might仍然存在暂停问题{/ 3}}。

如果您希望所有程序都终止，那么您只需要仔细编写代码即可。一种特定的语言可能更符合您的喜好和风格，但我认为任何语言都不能完全保证最终的程序会停止。

Answer 6

“消除理论上无限记忆的需要。” - 好吧，是的任何物理计算机都受到宇宙熵的限制，甚至在此之前，受到光速的影响（= =信息可以传播的最大速率）。

更容易，在物理可实现的计算机中，只需监视资源消耗并对其进行一些限制。 （即，当记忆或时间消耗> MY_LIMIT时，杀死进程）。

如果您要求的是纯粹的数学/理论解决方案，您如何定义“通用目的”？

Answer 7

这样做的正确方法，恕我直言，是有一种图灵完整的语言，但提供一个系统，用于说明适合由证明检查员处理的语义。

然后，假设你是故意编写一个终止程序，你在脑海里想到了一个很好的论据，为什么它会停止，并且用这种新的语言你应该能够表达这个论点，并证明它已被证实。 / p>

作为我的生产编译器的一部分，我有递归，我知道，肯定，不会停止某些输入..我使用一个令人讨厌的黑客来阻止这个：一个具有“明智”限制的计数器。仅供参考，实际代码涉及单态多态代码，并且在使用多态递归时会发生无限扩展。 Haskell捕获了这个，我的Felix编译器没有（这是编译器中的一个错误，我碰巧不知道如何修复）。

根据我的一般论点......我肯定想知道哪种注释对于所述目的有好处：我碰巧控制了一种语言和编译器，所以如果我知道的话，我可以很容易地添加这样的支持究竟要添加什么:)为了这个目的，我已经看到为循环添加了一个“不变”和“变体”子句，虽然我不认为该语言扩展到使用该信息作为终止证明（而是检查了不变量）如果我没记错的话，在运行时变异。

也许这值得另一个问题......

Answer 8

任何非图灵完备语言作为通用语言都不会非常有用。你可能能够找到一些自称为通用语言的东西，而不是Turing-complete，但我从来没有见过。