数据拟合条件的算法

Question

背景

我需要一种（某种）带宽估算算法。

有两个对等方，即发送方和接收方。发送方以（几乎）恒定比特率发送一些数据，每个数据包包含其本地时间（Ts）。 接收器偶尔（即不一定在每个接收到的数据包之后）发送反馈，其中包含发送者和接收者时间戳（Ts，Tr）。

发送者的目标是，基于这些反馈，检测实际网络带宽和可能的拥塞。基于此，发送方应调整传输带宽。

假设：

• 数据包丢失和重新排序可以忽略不计。
• 带宽是一种缓慢变化的功能。也许甚至可以在一个相当小的时间窗内保持不变。
• 拥塞（即延迟）是带宽过高的结果。简单来说，当发送的数据太多时，网络带宽就会饱和，额外的数据会累积在其中一个网络节点中。

现在，基于这些假设，我们有以下模型。定义：

• i - 是反馈索引。
• dTs[i] := Ts[i+1] - Ts[i]
• dTr[i] := Tr[i+1] - Tr[i]
• Q[i] - 是发送队列大小（以字节为单位）。在拥挤的情况下，它是非零的。
• X[i] - 是发件人在[i，i+1]间隔内传输的数据的大小。
• B[i] - 是实际的网络带宽（缓慢变化，几乎不变）。即可以传输的最大带宽，没有拥塞累积。

问题

然后我们可以为i =＆gt;产生以下递归公式。 i+1过渡。

• 网络饱和度标准：
  • Q[i] + X[i] >= B[i] * dTs[i]
• 如果达到饱和度：
  • dTr[i] = X[i] / B[i]
  • Q[i+1] = Q[i] + X[i] - B[i] * dTs[i]
• 否则：
  • dTr[i] = dTs[i] - Q[i] / B[i]
  • Q[i+1] = 0

B[i]和Q[i]未知，dTs[i]，dTr[i]和X[i]已知。

现在，我需要一种算法来拟合未知数来满足递归公式。通过拟合，我的意思是最小化recusrsive公式中的残差，即预测dTr[i]与实际的对比。

问题是我们的递归公式包含条件（if），因此只能通过分析方法来完成拟合。此外，在某些情况下，无法推断出所请求的参数：如果带宽从未饱和，那么我们不知道B[i]，我们只能猜测它的下限。如果总是出现拥堵，那么我们就不知道Q[i]的绝对值，我们只能预测它的变化。

但除了那些含糊不清（发送者都是不正常的，应该分开对待）之外，问题似乎是明确定义和可解决的。我试图找到一个有效的解决方案。

我能想到的一种方法是尝试替换init-guess条件，一旦知道问题变成分析并具有明确定义的解决方案。接下来，我们可以尝试所有条件变量，也可以每次更改其中一个变量，直到达到最优残差。

或者我们可以从B[i]和Q[i]的init-guess开始，在每次迭代时计算残差及其导数w.r.t.两个参数，然后迭代调整它们。

我想知道数据是否适合条件是一个众所周知的合适解决方案的问题。

提前致谢。