如何在R中生成具有一定等级的矩阵

Question

有谁知道如何在R中生成具有特定等级的矩阵？

我最终想要创建数据矩阵Y = X + E

其中rank（X）= k且E~i.i.d.N（0，sigma ^ 2）。

Answer 1

最简单的是单位矩阵，它总是满级。所以例如使用方法：

k <- 10
mymatrix <- diag(k)

此处，行和列等于您指定的等级

我想您想模仿回归模型，因此您可能希望拥有比列更多的行（意味着＆＃39;观察＆＃39;）（例如＆＃39;变量＆＃39;）。以下代码允许您指定：

k <- 5 # rank of your matrix
nobs <- 10 # number of lines within X
X <- rbind(diag(k), matrix(rep(0,k*(nobs-k)), ncol=k))
y <- X + rnorm(nobs)

注意，X - 因此也是y - 现在具有完整的列级别。在这个＆＃39;模型中没有多重共线性。