具有n个节点和n个顶点的图形可以仅包含一个循环

时间:2015-07-17 23:08:23

标签: algorithm nodes graph-theory

如果图表未加权G具有相同数量的NodesEdges,那么假设图G只包含一个周期是正确的吗?可以证明吗?

编辑:并且所有节点都被连接

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

当且仅当图表中有一个组件时。换句话说,如果从每个节点到图表中的任何节点都有路径,则可以假设只有一个周期。

答案 1 :(得分:1)

您假设图中的所有节点都已连接。如果图中的节点未连接,则回答您的问题是否。

图表必须是一个简单的图形(https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_(mathematics)?oldformat=true#Simple_graph