Question

我正在阅读Harper的书，标准ML简介，并且在第11.3节“返回函数”中有点困惑。

1）他定义了一个创建常数函数的函数。他写道：

＆＃34;给定值k，应用程序constantly k生成一个函数，无论何时应用它都会产生k。这是constantly：

的定义

val constantly = fn k => (fn a => k)

该功能始终具有'a -> ('b -> 'a)类型。＆＃34;这对我来说很有意义：你提供了一个类型为＆＃39; a的值，它返回一个总是返回该值（类型为＆＃39; a）的函数，无论输入是什么（类型为＆＃39; b，可能与a＆a; a）类型相同或不同。

但他说我们也可以将此功能定义为：

fun constantly k a = k

这看起来像一个函数，它接受两个参数并返回第一个......但不是一个返回另一个函数的函数...

我错过了什么？

2）稍后，哈珀讨论了一个地图功能。我理解基本的地图功能。然后他讨论了一个map函数，它允许我们将传入的函数应用于许多列表（而不是使用相同的传入函数调用我们的原始映射函数多次）。他写道：

fun map' f nil = nil
    | map' f (h::t) = (f h) :: (map' f t)

＆＃34;如此定义的函数映射具有类型('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list。它需要类型＆＃39; a - ＆gt;的功能。＆＃39; b作为参数，并产生类型为'a list -> 'b list的另一个函数。＆＃34;

我很丢失，因为它看起来像地图＆＃39;只需将f应用于列表中的所有元素并返回结果列表。所以我原以为它会是类型：

('a -> 'b) * 'a list -> 'b list

我哪里错了？

感谢您的帮助， bclayman

Answer 1

你的两个问题都源于对函数的实际参数缺乏清晰度。在SML中，每个函数（回想一下函数是值）只需要一个参数。该参数可能是一个元组（类型'a * 'b但它仍然是一个参数（需要被解构）。

在SML中，fun f x1 x2 ... = T是val rec f = fn x1 => fn x2 => ... => T的语法糖。因此constantly k评估为fn a => k。

是否为地图提供类型('a -> 'b) * 'a list -> 'b list或('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list是图书馆设计问题，但效果是一样的。他们做同样的事情，虽然第一个采用函数和列表的元组，而第二个采用函数优先，并从列表返回一个函数到列表。这被称为＆＃34; currying＆＃34;在编程语言文学中。（元组版本是＆＃34;没有结果＆＃34;，另一个是＆＃34;咖喱＆＃34;。）

Answer 2

这个神奇的词是＆＃34; currying＆＃34;：https://en.wikipedia.org/wiki/Currying

在ML（以及Haskell）函数应用程序中绑定比任何其他运算符更紧密。因此constantly k a解析为(constantly k) a。 constantly k绑定到一个函数。要了解什么功能，您可以在心理上考虑定义

fun constantly k a = k

等同于

fun (constantly k) a = k

这表示(constantly k)是将任何a映射到k的函数。

因此，其类型为'a -> ('b -> 'a)，如文中所述。

通过

定义constantly没有任何违法行为

fun constantly (k,a) = k

它将具有您似乎期望的类型'a * 'b -> 'a，但不断地称它为＃34;＃34;然后有点奇怪，因为它不会是一个常数函数。

我确信哈珀迟早会得到它。 ML和Haskell（尤其是Haskell）都大量使用这些函数。

标准ML：不确定高阶函数的类型

2 个答案: