使用Python中的递归计算exp（x）

Question

我尝试使用递归计算e ^ x，e ^ x = e ^（x / 2）* e ^（x / 2），并且e ^ x的第三阶Maclaurin expansion并且脚本不断返回1.我不是在寻找更高精度的解决方案，只是为了理解脚本出错的地方：）

我的想法是，当函数值低于限制时，如果有足够的迭代，它应该以（1 + x / N +（x / N）^ 2/2）^ N结束。

def exp(x):
      if abs(x)<0.0001:
            return 1+x+x**2/2
      else:
            y=exp(x/2)
            return y*y

Answer 1

请尝试此操作（请注意递归调用中的2.0）：

def exp(x):
    if abs(x) < 0.0001:
        return 1 + x + x**2 / 2.0
    else:
        y = exp(x / 2.0)
        return y * y

失败是因为如果你为x传递一个整数，比如1，那么x / 2会进行整数除法（在python 2.x中），这将导致{{ 1}}而不是0。通过使用0.5，它强制python使用float division。

Answer 2

def exp(x):
    if abs(x)<0.0001:
        return 1+x+(x**2)/2.0
    else:
        y=exp(x/2.0)
        return y*y

整数除法截断。你需要漂浮在这里。