scipy.stats.linregress中标准错误的定义

Question

我正在使用scipy.stats.linregress函数对某些2D数据进行简单的线性回归，例如：

from scipy import stats
x = [5.05, 6.75, 3.21, 2.66]
y = [1.65, 26.5, -5.93, 7.96]
gradient, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)

该函数的文档说明std_err是：

  

估算的标准误差

我不确定这意味着什么。这个old answer表示它代表“渐变线的标准错误”，但这个“并不总是此库的行为”。

我可以准确定义此参数的确切含义吗？

Answer 1

截至2016年12月，我认为它仍然显示OLS回归线斜率的标准误差。我使用orthogonal distance regression作为scipy包的一部分计算了一些数据集的回归，而the output's sd_beta[1]（代表回归线斜率的标准误差）非常类似于由scipy.stats.linregress计算的std_err。

Answer 2

这是统计中的标准衡量标准。有关如何计算它的说明，请参阅wikipedia。不幸的是，stackoverflow似乎没有LaTeX支持，因此在这里写出并解释方程是没有意义的。

基本上，std_err应该为渐变中表示的每个系数赋予一个值。简单来说，std_err可以告诉您数据的拟合程度（更高的值意味着精确度更低）。

stats.stackexchange网站上的其他有用答案是here和here。