分析具有交错1和0的数组上的插入排序

Question

与N / 2 0交错的N / 2 1s数组（例如，1 0 1 0 1 0 1 0 1 0）的插入排序的比较数是多少？ 关键在于计算反转次数。但我认为我没有把它们算好。

Answer 1

在i之前有零n/2 - i之前的零。答案是

n/2-1             n/2
 sum  (n/2 - i) = sum j = (n/2 + 1) (n/2) / 2.
 i=0              j=1

Answer 2

您将n*(n+2)/8次移动。

当您在0位置插入任何i时，您必须向右移动i/2 1。任何1应该已经处于正确的位置，因此不需要任何移动。