我想解决类似于TSP（旅行商问题）的问题。 我有N（N> 0，N＆lt; 20）个节点，我必须访问所有节点。 节点之间的成本是相等的。 我可以无限次访问一个节点。 我想找到不止一条路径而且费用没有限制。 告诉我一些关于这个问题的有效算法？
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这是一个使用加权图表的解决方案。
首先，天真的解决方案，枚举。
它适用于O(n!)，因为有(n-1)!哈密顿路径，你需要O（n）来检查每个路径。
有更好的算法，O(n*2^n)
将状态定义如下：对于x一个节点，S一组包含x的节点：
w[S][x] =从节点x开始的最短路径的权重，并通过集S中的所有节点，然后在0结束。
请注意，0不一定属于S。
S = {x}是基本案例：w[S][x] = weight(w,0)
然后是递归公式：
如果S大于{x}，则会对可能的下一步y进行迭代
w[S][x] = min(weight(x,y) + w[S\x][y] for all y in S\x)
该算法只输出一条最佳路径。