我正在用D制作一个玩具lisp翻译，我不太了解Lisp的理论。
我想知道Lisp是否可以自己实现基本的算术函数（+， - ，×，÷）。 大多数Lisp / Scheme方言使用C语言，类似Java的语言实现它，并将其作为lisp代码重载（重复实现？）。
我想纯粹为Lisp代码编写算术函数。 有可能吗？
答案 0 :(得分：5)
除非您想使用Church numerals等，否则您将不得不进入硬件算术指令（add，sub，{{1} }，mul）这样或那样。
如果沿着硬件指令路由，那么根据你的Lisp实现，它可以使用C代码实现（特别是对于基于解释器的实现），或者可以直接发出那些指令（对于基于JIT编译器的实现） ）。
如果你想尽可能地成为第一原则，你可以使用加法和减法指令来实现乘法和除法（在紧要关头，你可以像在学校里教的那样实现它们，尽管你'重新使用字大小的数字 - 也就是说，对于32位机器，每个数字都是base-4294967296而不是base-10。
答案 1 :(得分：3)
非常简单的解决方案总是使用你的主机数字塔，但我理解你希望保持原语低。然而，结果是像第一个LISP这样的语言，它对性能的反应很差。
作为克里斯教堂数字的替代品，您可以使用列表对数字进行建模。例如。 1234可以是(+ 4 3 2 1)。现在你要么是一个低数字类型作为基元，要么你看到的数字只是自我评估你的数学函数知道什么的符号。如果您的数字类型较低，则可以添加指数，使(+ 0 4 3 2 1)为1234，(+ 1 4 3 2 1)为12340，(+ -11 4 3 2 1)为0.00000001234 。所有算术都是使用您从学校知道的数学精确的列表迭代。它比教堂数字更有效，效率更高，打印和阅读更容易。
我在我的little lisp interpreter上使用了这个，只有列表和符号。
答案 2 :(得分：2)
如果您有兴趣在Lisp中实施bignums，我可以推荐AndrévanMeulebrouck的这个系列：
上面的链接是web.archive.org。由于某种原因，原始链接仍然显示没有内容（http://www.mactech.com/articles/mactech/vol.08/08.03/bignums/index.html）
答案 3 :(得分：0)
Peano arithmetic的全部基于三个功能：
zerop或zero?； add1表示为Lisps；如果您的方言没有它，则无论如何都必须使用自举语言实现+；
equal用Lisp表示。使用这三个函数，您可以构建整个算法，但这并不容易！
我认为，以实现语言构建Lisp算术原语（加，减，乘，除）是明智的。如果您要具有一流的比率和大数，则尤其如此。