Question

我通常在输入R中的函数时遇到问题，但它们总是很简单的功能，我设法解决它。然而，现在我手头有一个非常复杂的问题，需要具有未知数，求和函数和矩阵的函数。我无能为力从哪里开始。（这不是我的作业问题，只是尝试使用不同的方法来解决问题，希望它有效）

所以我想输入一个功能：
A =Σ_{i = 1} ^N exp ^ [Σ_{j = 1} ^M矩阵_ij * unknown _j]

然后最小化功能：
B = log A - Σ_{j = 1} ^M未知_j * C _j

所以我的目标是找到最小化函数B的j个未知参数。

但这很复杂。你不必直接给我答案。您可以使用另一个示例间接回答我的问题。任何帮助/提示/指导表示赞赏。

Answer 1

让我们看看我们是否可以将问题分解成更小的东西：

让我们先命名一些变量：

让Q成为包含N行和M列的矩阵
让x成为长度为M的（列）向量（暂时认为它不是“未知”）
让C成为长度为M

请注意，A和B都是“标量”（或者，在R用语中，1x1向量）。

提示：在R中，您可以使用%*%运算符进行矩阵乘法运算。请参阅Quick-R: Matrix algebra。

处理函数A

Q %*% x是指数函数内的和中的乘积，因此：

A <- function (Q, x) {
  y <- Q %*% x # This will be a (column) vector of length `N`
  return(sum(exp(y)) # This will be a scalar (more precisely, a 1x1 vector)
}

不是很难，是吗？

处理函数B

B <- function(Q, C, x) {
  y <- sum(x * C) # or, since both x and C are column vectors:
                  # y <- t(x) %*% C
  a <- A(Q, x)
  return(log(a) - y)
}

所以，这就是你输入函数的方式。

至于优化，我建议你看看optimx package;您需要提供向量x的起始值。

R - 函数输入和优化

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