Question

我想使用optim（）来优化成本函数（fn参数），我将提供一个渐变（gr参数）。我可以为fn和gr编写单独的函数。但是，它们有很多共同的代码，我不希望优化器浪费时间重复这些计算。那么有可能提供一个计算成本和梯度的函数吗？如果是这样，那么optim（）的调用语法是什么？

例如，假设我想要最小化的函数是

cost <- function(x) {
    x*exp(x)
}

显然，这不是我试图最小化的功能。这里列出的内容太复杂了，但这个例子用来说明问题。现在，渐变将是

grad <- function(x) {
    (x+1)*exp(x)
}

正如您所看到的，这两个函数（如果单独调用）将重复一些工作（在本例中为指数函数）。但是，由于optim（）接受两个单独的参数（fn和gr），看起来没有办法避免这种低效率，除非有办法定义像

这样的函数

costAndGrad <- function(x) {
    ex <- exp(x)
    list(cost=x*ex, grad=(x+1)*ex)
}

然后将该函数传递给optim（），这需要知道如何提取成本和梯度。

希望能解释这个问题。就像我说我的功能要复杂得多，但想法是一样的：有两个计算（成本和梯度）都有相当多的代码，我不想不必要地重复这些代码。

顺便说一下，我是R新手，所以可能会有一些我想念的简单！

非常感谢

Answer 1

nlm函数执行优化，并且它希望将梯度信息作为属性返回到作为原始函数值返回的值。这与您在上面显示的内容类似。请参阅nlm的帮助中的示例。