Question

我正在尝试使用alpha beta修剪实现抽象的minimax算法。 minimax部分工作得很好，但是一旦我添加alpha beta修剪，IA开始表现得非常愚蠢，甚至跳过明显的动作。我不确定发生了什么。

这就是我的递归函数的样子：

- (id<MMGameMove>)getBestMove:(id<MMGame>)game player:(MMPlayerSeed)player depth:(NSInteger)depth alpha:(NSInteger)alpha beta:(NSInteger)beta
{
    id<MMGameMove> bestMove = nil;
    NSArray *allMoves = [game allMoves];

    for (id<MMGameMove> move in allMoves)
    {
        //Take the move and evaluate the game's score
        id<MMGame> gameBoard = [game clone];
        move.player = player;
        [gameBoard saveMove:move];
        self.count++;

        if (depth == 0 || gameBoard.isOver)
        {
            move.rank = [gameBoard scoreForPlayer:self.playerId depth:depth];
        }
        else
        {
            MMPlayerSeed opponent = (player == self.playerId) ? self.opponentId : self.playerId;
            move.rank = [self getBestMove:gameBoard player:opponent depth:depth-1 alpha:alpha beta:beta].rank;
        }

        //If the new move is better than our previous move, take it
        BOOL minMove = (player == self.opponentId && move.rank <= beta);
        BOOL maxMove = (player == self.playerId && move.rank >= alpha);

        if (minMove || maxMove)
        {
            BOOL shouldPrune = NO;
            if (minMove)
            {
                beta = move.rank;
                if (alpha >= beta) {
                    shouldPrune = YES;
                }
            }
            else if (maxMove)
            {
                alpha = move.rank;
                if (alpha <= beta) {
                    shouldPrune = YES;
                }
            }

            bestMove = move;

            if (shouldPrune && depth < self.maxDepth) {
                break;
            }
        }
    }

    return bestMove;
}

我的初次通话如下：

[self getBestMove:game player:self.playerId depth:self.maxDepth alpha:INT_MIN beta:INT_MAX];

据我所知，对于相同的游戏状态，alpha-beta修剪应该给我与minimax完全相同的动作，但没有它，但实际上并非如此。

编辑1

在建议的修改之后还有另一个错误，那就是我修剪了根节点。我编辑了代码以反映正确的答案。在执行此操作并运行带有和不带alpha-beta修剪的minimax之后，我现在可以看到两者都产生相同的结果，并且我能够检查您从alpha beta添加中获得的更好的性能。

编辑2

上面发布的代码实际上没有按预期工作。我遵循xXliolauXx的建议，但我仍然无法让它工作。我在深度= 0或游戏结束时获得正确的值，但似乎它们不会递归地传递回相应的根移动。例如，我能够看到我的启发式返回-3表示第一个根移动的子节点，0表示其余子节点。所以我期待第一个根移动报告-3而不是0，因为这是计算机可能发现的最坏情况，如果它移动了。

这是我的新代码：

- (NSInteger)alphabeta:(id<MMGame>)game player:(MMPlayerSeed)player depth:(NSInteger)depth alpha:(NSInteger)alpha beta:(NSInteger)beta
{
    if (depth == 0 || game.isOver)
    {
        return [game scoreForPlayer:self.playerId depth:depth];
    }

    MMPlayerSeed opponent = (player == self.playerId) ? self.opponentId : self.playerId;

    for (id<MMGameMove> move in game.allMoves)
    {
        id<MMGame> gameCopy = [game clone];
        move.player = player;
        [gameCopy saveMove:move];
        self.count++;

        NSInteger score = [self alphabeta:gameCopy player:opponent depth:depth-1 alpha:alpha beta:beta];

        if (player == self.playerId)
        {
            if (depth == self.maxDepth)
            {
                move.rank = @(score);
                [self.rootMoves addObject:move];
            }

            alpha = MAX(alpha, score);

            if (beta < alpha)
            {
                break;
            }
        }
        else
        {
            beta = MIN(beta, score);

            if (beta < alpha)
            {
                break;
            }
        }
    }

    return (player == self.playerId) ? alpha : beta;
}

请注意，我在beta＆lt;最大化时的alpha。否则，它将在扫描第一个根移动后始终修剪。

这是我启动递归的方式：

[self alphabeta:game player:self.playerId depth:self.maxDepth alpha:-INFINITY beta:INFINITY];

编辑3

我想我明白了。我返回最佳（或最差）分数，而不是返回alpha或beta。我需要清理我的代码以使其更具可读性，但现在看来它是这样的：

- (NSInteger)alphabeta:(id<MMGame>)game player:(MMPlayerSeed)player depth:(NSInteger)depth alpha:(NSInteger)alpha beta:(NSInteger)beta
{
    if (depth == 0 || game.isOver)
    {
        return [game scoreForPlayer:self.playerId depth:depth];
    }

    MMPlayerSeed opponent;
    NSInteger bestScore;

    if (player == self.playerId)
    {
        opponent = self.opponentId;
        bestScore = -INFINITY;
    }
    else
    {
        opponent = self.playerId;
        bestScore = INFINITY;
    }

    for (id<MMGameMove> move in game.allMoves)
    {
        id<MMGame> gameCopy = [game clone];
        move.player = player;
        [gameCopy saveMove:move];
        self.count++;

        NSInteger score = [self alphabeta:gameCopy player:opponent depth:depth-1 alpha:alpha beta:beta];

        if (player == self.playerId)
        {
            bestScore = MAX(bestScore, score);
            alpha = MAX(alpha, bestScore);

            if (depth == self.maxDepth)
            {
                move.rank = @(score);
                [self.rootMoves addObject:move];
            }

            if (beta < alpha)
            {
                break;
            }
        }
        else
        {
            bestScore = MIN(bestScore, score);
            beta = MIN(beta, bestScore);

            if (beta < alpha)
            {
                break;
            }
        }
    }

    return bestScore;
}

Answer 1

这个错误似乎在你的修剪可能部分（这是一个negamax-alpha beta的实现，而你正在使用minimax-alphabeta）。

要解决此问题，只需添加一个if，目前正在最大化或最小化（正如您在更改alpha或beta时所做的那样）。

当你最小化的时候，只要alpha＆gt; = beta就会修剪，反之则最大化。

之后，代码应该可以正常工作（如果没有其他错误;）。）。

使用alpha-beta修剪的Minimax会产生错误的结果

1 个答案: