我的堆排序算法时间复杂度分析是否正确？

Question

以下是算法：

void heapSort(int * arr, int startIndex, int endIndex)
{
    minHeap<int> h(endIndex + 1);

    for (int i = 0; i < endIndex + 1; i++)
        h.insert(arr[i]);

    for (int i = 0; i < endIndex + 1; i++)
        arr[i] = h.deleteAndReturnMin();
}

方法insert()和deleteAndReturnMin()都是O（log n）。 endIndex + 1可以称为n个元素。所以鉴于这些信息，我说第一个和第二个循环都是O（n log n），因此整个算法的时间复杂度是O（n log n）？更确切地说，总时间复杂度是否为O（2（n log n））（不包括初始化）？我正在学习大O符号和时间复杂度，所以我只是想确保我正确理解它。

Answer 1

您的分析是正确的。

鉴于您提供的两种方法是对数时间，您的整个运行时间是在n元素O（n log n）总计上迭代的对数时间。您还应该意识到Big-O表示法忽略了常数因子，因此2的因子是没有意义的。

请注意，您的代码中存在错误。输入似乎表明数组从startIndex开始，但在实现中完全忽略startIndex。

您可以通过将堆的大小更改为endIndex + 1 - startIndex并从int i = startIndex循环来解决此问题。