当一个数字被另一个数字整除时，它们之间是否有任何关系？ 36位和9位或4位或12位之间，或10（1010）和5（101），或21（10101）和7（00111）之间的关系是什么？
感谢。如果某句话不正确，我很抱歉，但我希望你明白我的意思。
答案 0 :(得分：4)
我知道这不是你所要求的，但它可能会有所帮助。通过操作位来建立二进制数可分性有许多技巧。例如，如果二进制数的偶数二进制位的总和减去其奇数二进制位的总和，则所有模数3都为零，二进制数可被三除数。这是一个讨论binary divisibility的链接。
答案 1 :(得分：3)
我们以36为例。
36 = 0010 0100
36是4 * 9，即
4 = 0100
9 = 1001
如果你将它们相乘（就像你在普通乘法中那样），你就会有
0100 x
1001
--------
0100
0000
0000
0100
-------
0100100
所以基本上是0100 x 1001 = 0010 0100（当然，对于任何其他一对除数，你可以重复相同的事情）
现在，是否有任何特殊关系可以让你通过查看其位来获得36的所有除数？答案，唉，不是：）
编辑：至少没有已知的关系但是，谁知道，将来也许某个聪明的数学家会找到一个。截至今天，答案仍然是否定的。答案 2 :(得分：1)
所以你想知道你是否可以通过查看位来'快速'做Integer Factorization吗？
祝你好运！
答案 3 :(得分：0)
显然，a是b的倍数，可以通过a和b的二进制表示来识别（这是执行以下代码时硬件的作用）
boolean isMultiple = a % b == 0;
）因此存在这样的关系。
提出更具体的问题以获得更具体的回复...
答案 4 :(得分：0)
最容易看到的是，最低有效数字中连续0的数字表示2的最大幂，这是你的数字n的一个因子。显然还有其他测试，正如DonnyD指出的那样（我不知道那个），但我预计它们的规模不会很好。如果他们这样做，公共密钥密码术（通常会实施）将很快成为过去。
这并不是说无法发现/发明这样的方法。例如，已经证明可以很容易地考虑任意大数using quantum methods，但实际上没有人能够实现工作系统。
最重要的是，我们已经将我们的在线金融系统和国家安全设备委托给基于PKI的方法，主要是因为我们假设保理数字对于任意大数字很难。但是，正如莫伦似乎暗示他的回答，欢迎你给它一个旋转。