Question

我正在尝试编写一个函数，该函数获取整数列表并查找其中的所有算术序列。

 if(isset($_POST['openpayslip'])){
if(!file_exists('payslips/'.$_SESSION['username'].'.pdf')){
echo "Payslip or function does not exist";
}
if(file_exists('payslips/'.$_SESSION['username'].'.pdf')){
header('Location: payslips/'.$_SESSION['username'].'.pdf');
}
}

此列表中有五个算术序列：A = [-1, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 0] - 这些是序列的第一个和最后一个元素的索引。序列是由元素之间的差异导出的。

从上面的例子中可以看出 - 序列必须长于2个元素（否则它会在每两个元素之间找到一个序列）。

我需要编写的函数必须返回它在列表中找到的序列数 - 在这种情况下它应该返回5.

我有点陷入困境 - 尝试了几种不同的方法但却失败了。我最近做的事情是：

(0, 2), (2,4), (4, 6), (4,7), (5,7)

我用迭代X弄乱了一些东西，此时，这是一个无限循环。

Answer 1

也许你可以使用这样的逻辑 -

>>> A = [-1, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 0]
>>> def indices(l):
...     res = []
...     for i in range(0,len(l)-2):
...             diff = l[i+1] - l[i]
...             for j in range(i+2,len(l)):
...                     if (l[j] - l[j-1]) == diff:
...                             res.append((i,j))
...                     else:
...                             break;
...     return res
...
>>> indices(A)
[(0, 2), (2, 4), (4, 6), (4, 7), (5, 7)]

Answer 2

蛮力方法是检查每个切片＆gt; len 3，对于每个切片，您只需要减去第一个和最后一个元素以获得差异，并查看所有a[i+1] - A[i]是否等于差异：

def is_arith(x):
    return all(x[i + 1] - x[i] == x[1] - x[0]
                for i in range(len(x) - 1))

def arith_count(A):
    return sum(is_arith(A[i:j])for i in range(len(A))
               for j in range(i + 3,len(A)+1))

更高效的版本：

def arith_sli(A):
    n = len(A)
    st,tot = 0, 0
    while st < n - 2:
        end = st + 1
        dif = A[end] - A[st]
        while end < n - 1 and A[end + 1] - A[end] == dif:
            end += 1
        ln = end - st + 1
        if ln >= 3:
            tot += (ln - 2) * (ln - 1) // 2
        st = end
    return tot

tot += (ln - 2) * (ln - 1) // 2是可以为任何长度级数＆gt; = 3形成的切片的最大数量，我们设置st = end因为没有进度可以重叠。

两者都返回正确的输出，后者的效率要高得多：

In [23]: A = [-1, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 0]
In [24]: arith_sli(A)
Out[24]: 5    
In [25]: arith_count(A)
Out[25]: 5     
In [26]: A = [-1, 1, 3, 3, 4, 2, 1, 0,1,2]
In [27]: arith_sli(A)
Out[27]: 3    
In [28]: arith_count(A)
Out[28]: 3

Python中的算术序列切片

2 个答案: