Question

我正在努力寻找为我正在研究的MC模拟生成随机数的最有效方法。我一直在阅读关于双精度Mersenne Twister算法的很多内容，我想在继续之前了解一些基本的东西。

我编译并运行官方dSFMT文件提供的测试，这对我的系统来说是最好的结果：

C:\TDM-GCC-64\C++ Tests\dSFMT>test-sse2-M19937 -s
consumed time for generating 100000000 randoms.
ST BLOCK [0, 1) AVE: 115ms.
ST BLOCK (0, 1] AVE: 108ms.
ST BLOCK (0, 1) AVE: 106ms.
ST BLOCK [1, 2) AVE:  77ms.
ST SEQ [0, 1) 1 AVE: 174ms.
ST SEQ [0, 1) 2 AVE: 207ms.
total = 500014655.815776
ST SEQ (0, 1] 1 AVE: 173ms.
ST SEQ (0, 1] 2 AVE: 205ms.
total = 500035344.184224
ST SEQ (0, 1) 1 AVE: 209ms.
ST SEQ (0, 1) 2 AVE: 247ms.
total = 500014655.815776
ST SEQ [1, 2) 1 AVE: 173ms.
ST SEQ [1, 2) 2 AVE: 204ms.
total = 1500064655.815183

我的问题是：

为什么比[0,1]生成[1,2]更快？
为什么块生成比顺序更快？不应该分配一个大数组并且必须删除和重写它会更慢吗？
如果我需要生成1e12数字，那么最佳策略是什么？如果在块中进行，那么最佳阵列大小是什么？

Answer 1

库内的数字是从[1,2]间隔生成的。其他范围表示为此间隔之上的函数。

“基本”区间[1,2]生成器：

inline static double dsfmt_genrand_close1_open2(dsfmt_t *dsfmt) {
    double r;
    double *psfmt64 = &dsfmt->status[0].d[0];

    if (dsfmt->idx >= DSFMT_N64) {
        dsfmt_gen_rand_all(dsfmt);
        dsfmt->idx = 0;
    }
    r = psfmt64[dsfmt->idx++];
    return r;
}

间隔[0,1）：

inline static double dsfmt_genrand_close_open(dsfmt_t *dsfmt) {
    return dsfmt_genrand_close1_open2(dsfmt) - 1.0;
}

由于许多原因，块生成可能更快，包括缓存局部性，较少的函数调用，循环展开等。在实践中，块操作通常比单个操作组合更快。

在这种特殊情况下，块生成也更快，因为数字是成对生成的（W128_T类型）：

union W128_T {
    __m128i si;
    __m128d sd;
    uint64_t u[2];
    uint32_t u32[4];
    double d[2];
};

块版本使用此属性，并将W128_T中的两个数字复制到结果数组中。顺序版仅使用第一个数字并丢弃第二个数字。

至于你的第三个问题，使用块生成，因为它在你的计算机上被证明更快。每100毫秒有1e8个数字，因此对于1e12，你需要大约20分钟。如果你没问题，那么只需使用NUM_RANDS块大小，对于任何合理的块大小应该没有太大区别。否则，请考虑从多个线程中的独立生成器生成数字。

关于C ++上随机数生成dSFMT的性能

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