Question

我知道有很多关于这个主题或相关的问题和答案，但我已经尝试了2个小时但仍然无法想象它。

我想得到一个看起来像这样的函数：

public static Vector rotateVector(Vector v, Vector axis, double angle){

}

其中轴是定义旋转平面的单位矢量（如果角度为正，则矢量v朝向量轴旋转）

我已经看过旋转矩阵，但还没能实现上述函数

Answer 1

以单位向量（u，v，w）逆时针旋转（x，y，z）角度theta产生一个向量（xPrime，yPrime，zPrime）：

double xPrime = u*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta)) 
                + x*Math.cos(theta)
                + (-w*y + v*z)*Math.sin(theta);
double yPrime = v*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta))
                + y*Math.cos(theta)
                + (w*x - u*z)*Math.sin(theta);
double zPrime = w*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta))
                + z*Math.cos(theta)
                + (-v*x + u*y)*Math.sin(theta);

来源here。

Answer 2

知道了，谢谢@Chris K.这是java函数：

public static Vector rotateVectorCC(Vector vec, Vector axis, double theta){
    double x, y, z;
    double u, v, w;
    x=vec.getX();y=vec.getY();z=vec.getZ();
    u=axis.getX();v=axis.getY();w=axis.getZ();
    double xPrime = u*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta)) 
            + x*Math.cos(theta)
            + (-w*y + v*z)*Math.sin(theta);
    double yPrime = v*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta))
            + y*Math.cos(theta)
            + (w*x - u*z)*Math.sin(theta);
    double zPrime = w*(u*x + v*y + w*z)*(1d - Math.cos(theta))
            + z*Math.cos(theta)
            + (-v*x + u*y)*Math.sin(theta);
    return new Vector(xPrime, yPrime, zPrime);
}

但是，我会继续检查克里斯的回答。

Answer 3

这是旋转矢量的正确方法。

private Vector rotateZ(Vector vector,double angle) { // angle in radians

  //normalize(vector); // No  need to normalize, vector is already ok...

  float x1 = (float)(vector.x * Math.cos(angle) - vector.y * Math.sin(angle));

  float y1 = (float)(vector.x * Math.sin(angle) + vector.y * Math.cos(angle)) ;

  return new Vector(x1, y1);

}

Answer 4

如果你想要旋转x，y和z轴，那么你应该一次使用旋转矩阵。

NewVector = [Rotation_X] [Rotation_Y] [Rotation_Z] * OldVector

这里Rotation_X，Rotation_Y和Rotation_Z是3x3矩阵。（你可以看到http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html）

乘法的顺序取决于问题，但我猜你只想要一个轴旋转（即其他两个矩阵成为单位矩阵）

所以只需放置一个if-block就可以设置正确的矩阵，剩下的就是身份矩阵。

希望这有帮助。

在java中通过角度和轴旋转矢量

4 个答案: