检查是否可以使用给定的操作对排列进行排序

Question

我有以下问题：
我的任务是确定是否可以对给定的排列进行排序，但只使用一种类型的操作：我们可以将第i个元素向左移动两个位置。同样，元素i-1和i-2向右移动一个位置。

例如： 可以对排列进行排序（2,5,3,4,1），但我们不能通过排列（2,3,5,4,1）来进行排序。

（2,5,3，的 4 下，1）
（2,4,5-， 3 下，1）
（2,3,4,5-， 1 ）
（2,3的 1 下，4,5）
（1,2,3,4,5）

复杂性应该是线性的。 我提出了二次解决方案，但它太慢了。我尝试过贪婪的方法，但失败了。

这个问题让我完全陷入困境。

Answer 1

如果存在偶数个反转，则可以仅使用此操作对排列进行排序。您可以使用O（n log n）中的合并排序来计算反转。