Question

我正在阅读尾递归和传统递归之间的区别，并发现它提到“Tail Recursion然而是一种不使用任何堆栈空间的递归形式，因此是一种安全使用递归的方法。” “

我很难理解如何。

使用Traditional和尾递归比较数字的发现阶乘

传统递归

/* traditional recursion */
fun(5);


int fun(int n)
{
 if(n == 0)
  return 1;


 return n * fun(n-1);
}

这里，调用堆栈看起来像

5 * fact(4)
      |
   4 * fact(3)
          |
       3 * fact(2)
             |
         2 * fact(1)
               |
            1 * fact(0)
                  |
                  1

尾递归

/* tail recursion */
fun(5,1)


int fun(int n, int sofar)
{
 int ret = 0;


 if(n == 0)
  return sofar;


 ret = fun(n-1,sofar*n);


 return ret;
}

然而，即使在这里，变量'sofar'将在不同点保持 - 5,20,60,120,120。但是一旦从递归调用＃4的基本情况调用return，它仍然必须返回120到递归调用＃3，然后返回到＃2，＃1并返回到main。所以，我的意思是说使用堆栈并且每次返回上一次调用时，都可以看到该时间点的变量，这意味着它在每一步都被保存。

除非尾递归写得如下，否则我无法理解它是如何节省堆栈空间的。

/* tail recursion */
fun(5,1)

int fun(int n, int sofar)
{
 int ret = 0;


 if(n == 0)
  return 'sofar' back to main function, stop recursing back; just a one-shot return


 ret = fun(n-1,sofar*n);


 return ret;
}

PS：我已经在SO上阅读了几个线程，并开始了解尾递归是什么，但是，这个问题与它为什么节省堆栈空间更相关。在讨论这个问题时，我找不到类似的问题。

Answer 1

诀窍是如果编译器注意到尾递归，它可以编译<ul> <li><a href="#">First link</a> </li> <li><a href="#">First link</a> </li> <li><a href="#">First link</a> </li> <li><a href="#">First link</a> </li> <li><a href="#">First link</a> </li> <li><a href="#">First link</a> </li> </ul>。它将生成类似以下代码的内容：

goto

正如您所看到的，堆栈空间将在每次迭代时重复使用。

请注意，只有在递归调用是函数中的最后一个操作时才能进行此优化，即尾递归（尝试手动执行非尾部情况，并且您需要执行此操作） ;看到那是不可能的。）

Answer 2

当函数调用（递归）作为最终操作执行时，函数调用是尾递归的。 由于当前递归实例在该点执行完毕，因此无需维护其堆栈帧。

在这种情况下，在当前堆栈框架顶部创建堆栈框架只不过是浪费当编译器将递归识别为尾递归时，它不会为每个调用创建嵌套堆栈帧，而是使用当前堆栈帧。这相当于goto语句。这使得函数调用迭代而非递归。

请注意，在传统的递归中，每次递归调用必须在编译器执行乘法运算之前完成：

fun(5)
5 * fun(4)
5 * (4 * fun(3))
5 * (4 * (3 * fun(2)))
5 * (4 * (3 * (2 * fun(1))))
5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
120

在这种情况下需要嵌套堆栈框架。请查看wiki以获取更多信息。

如果是尾递归，每次调用fun，变量sofar都会更新：

fun(5, 1)
fun(4, 5)
fun(3, 20)
fun(2, 60)
fun(1, 120)
120

无需保存当前递归调用的堆栈帧。

尾递归如何真正有助于传统的递归？

2 个答案: