Question

是否可以根据任意后验函数定义Stan模型？

我正在考虑类似MCMCPack的MCMCmetrop1R（）功能，用户定义任意后验功能。如果有一个很好的例子可以解决这个问题，我可以深入研究C ++ API。

Answer 1

从某种意义上讲，定义一个任意的后验分布是你可以用Stan语言做的。但是，如果您特指的是后验分布不是已经在Stan中定义的分布的组合，那么您可以使用increment_log_prob函数将术语添加到log-posterior，无论它们是否属于数据的可能性或参数的先验。请参阅“自定义概率函数”和“用户定义函数”用户手册的章节。

stan-users Google小组的常见问题解答下有一个example，虽然它使用了不再使用lp__功能直接操纵increment_log_prob符号的弃用语法同一件事情。现在.stan文件将是

data {
  int<lower=1> N;
  real<lower=0,upper=1> x[N];
}
transformed data {
  real sum_log_x; // calculate this constant only once
  sum_log_x <- 0.0;
  for (i in 1:N)
    sum_log_x <- sum_log_x + log(x[i]);
}
parameters {
  real<lower=0> a;
  real<lower=0> b;
}
model {
  real summands[N];
  // put priors on a and b here if you want

  // log-likelihood
  increment_log_prob(N * (log(a) + log(b)) + (a - 1) * sum_log_x);
  for (i in 1:N) {
    summands[i] <- (b - 1) * log1m(pow(x[i],a)); // log1m(y) := log(1 - y)
  }
  increment_log_prob(summands);
}

是否可以根据任意后验函数定义Stan模型？

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