如何找到模糊的混合物？

Question

给定一个2D布尔数组，想要找到最大的双曲线（完整的二分图） - 将所有单元格设置为true的行×列的集合。

任务是NP完全的，我设法解决它不完美。

现在它变得更有趣了：

1. 想要添加一些“模糊性”：允许将一行包含在一个集合中，如果它只错过了X个单元格。我们会考虑“好像”他们“开启”，如果这有助于增加更大的混合物。算法会有多复杂？到目前为止，我只能看到每个找到的biclique应该再次测试所有数据集，以寻找可能有助于增长的“假货”。感觉不对。 请建议算法。

2. 数据的大小变大。也许如果你能熟练使用机器学习技术 - 请提出一些“近似”的方法来解决问题。使用更大的数据集，近似结果就足够了。 请建议适用于此问题的技巧。

问题的插图



蓝色单元格为true，白色为false。 “模糊”最大双色调为红色。每一排都收到了3个“fantom”细胞，颜色为灰色。行/列的顺序无关紧要。最大的biclique不一定是连续的矩形，这里只是为了说明。



在该测试中，通过优化阶段消除了浅蓝色细胞。其余形成两个双重派系，行×cols :( 3,5）×（1,3,4,6）和（3,4,5）×（1,3）。< / p>

但是，考虑到fuzziness=2，第4行可以添加cols（4,6），行（3,5）可以添加col 5，从而产生一个更大的biclique（3,4,5）× （1,3,4,5,6）。