如何从给定节点中找到距离小于n的节点？

Question

理论上，我可以使用Dijkstra算法来查找所有节点的距离，但如果我有一个大图，我将浪费大量时间来计算到远程节点的距离。有没有更有效的算法？

Answer 1

如果边缘没有加权（或等效，如果它们都具有相同的权重），您可以只运行广度优先搜索直到所需的深度。如果他们 加权，Dijkstra的算法是你的最佳选择：它还按照距离起始顶点的距离增加的顺序探索节点，所以只要找到下一个顶点远离它，就停止它。你的最大允许距离。

Answer 2

您可以使用修改后的广度优先搜索（即使是加权图表）。

listNodes(node start , int maxRange)
    list queue
    set visited
    add(queue , start)
    add(visited , start)

    while ! isEmpty(queue)
        pair p = remove(queue , 0)

        int distTmp = p.dist
        node n = p.node

        //only neighbours that haven't yet been visited
        for node next in disjoint(listNeighbours(n) , visited)
            add(visited , next)//mark as visited
            //store the node in the queue with the distance to start as attribute
            add(queue , pair(next , distTmp + distance(n , next)))

    return visited

如果图表未加权，则distance(node , node)将始终为neighbournodes返回1.