Question

这个问题更像是一个语义算法数据结构问题而不是F＃语法问题。我有一个Minimax算法。 minimax算法应从起始位置返回最佳下一步。要做到这一点，它下一步的微积分移动，然后下一个 - 下一步移动直到确定的深度或直到没有更多的移动。它构建了一个这样的树：

     P  
   /  \  
 a      b  
/ \  
c d

我有处理树的休闲数据结构：

type TreeOfPosition =
    | LeafP   of Position * int
    | BranchP of Position * TreeOfPosition list

在上面的示例树中，P和a是分支，而b，c和d是Leaf。下面的代码是我的minimax算法：

let evaluateTree ( tree : TreeOfPosition, player : int) =
    let rec loop minOrmax node =
        match node with
        | LeafP(position, 0) -> 
            LeafP(position, evaluateLeaf(position))
        | BranchP(position, children)  -> 
            minimax.[minOrmax](List.map (loop (1 - minOrmax)) children)
    loop player tree

此代码返回Leaf，例如c。当我将递归调用更改为

时

| BranchP(position, children)  -> 
    LeafP(position, 
          getStaticEvalFromNode(minimax.[minOrmax](
                       List.map (loop (1 - minOrmax)) children)))

这种修改使得好叶子的静态值上升。我需要返回最好的第二级节点。希望有人可以帮忙！佩德罗杜索

编辑1

感谢所有答案的人，他们帮助了我很多。很抱歉没有指明这些东西。让我们进入部分：

1）我将我的LeafP与LeafP(position, 0)匹配，因为当我创建树时，我将叶子设置为默认值0作为其静态值。当我上升静态值时，消除叶子并使用（最小或最大）静态值制作（分支前）叶子我认为这样我会阻止评估前分支叶子（因为它不会有0值）。

2）我最大的问题是让第二级（必须发挥的下一步）获得最佳位置。我这样解决了：

let evaluateTreeHOF ( tree, player : int) =
    let rec loop minOrmax node =
        match node with
        | LeafP(position, 0) -> LeafP(position, evaluateLeaf(position))
        | BranchP(position, children) -> LeafP(position,(children 
                                                         |> List.map (loop (1 - minOrmax)) 
                                                         |> minimax.[minOrmax] 
                                                         |> getStaticEvalFromNode))
    match tree with
    | BranchP(position, children) -> children |> List.map (loop (1 - player)) |> minimax.[player]

我没有传递整个树，而是仅传递起始节点的子节点，并过滤结果列表（具有静态值的前分支列表，其中当前级别的静态值最佳）再次。这样我就得到了我想要的节点。

我认为kvb的答案非常有趣，但对我来说有点复杂。我在其他方面进行了研究，但他们只是给了我静态的价值 - 我无法让它为我工作:(

非常感谢所有答案，所有这些都给了我很多启发。

以下是我的完整代码：（http://www.inf.ufrgs.br/~pmdusso/works/Functional_Implementation_Minimax_FSharp.htm）

Pedro Dusso

Answer 1

我不太了解您的示例的某些方面（例如，为什么您只匹配其中包含0的叶子？），所以我将在下面做一些更改。首先，让我们稍微概括树类型，以便它可以在叶子和分支中存储任何类型的数据：

type Tree<'a,'b> = 
| Leaf of 'a 
| Branch of 'b * Tree<'a,'b> list

我们也使用专用的播放器类型，而不是使用0或1：

type Player = Black | White

最后，让我们概括一下最佳移动的评估，以便将叶评估函数作为参数传递：

let bestMove evalPos player tree =
  // these replace your minimax function array
  let agg1,agg2,aggBy = 
    match player with
    | Black -> List.min, List.max, List.maxBy
    | White -> List.max, List.min, List.minBy

  // given a tree, this evaluates the score for that tree
  let rec score agg1 agg2 = function
  | Leaf(p) -> evalPos p
  | Branch(_,l) -> agg1 (List.map (score agg2 agg1) l)

  // now we use just need to pick the branch with the highest score
  // (or lowest, depending on the player)
  match tree with
  | Leaf(_) -> failwith "Cannot make any moves from a Leaf!"
  | Branch(_,l) -> aggBy (score agg1 agg2) l

Answer 2

我认为你可以使用相互递归的函数：

let maxTree t = 
  match t with
  | child -> xxx
  | subtrees s ->
      s |> Seq.map minTree |> Seq.max

and minTree t = 
  match t with
  | child -> xxx
  | subtrees s ->
      s |> Seq.map maxTree |> Seq.min

Answer 3

F＃.NET Journal文章 Games programming: tic-tac-toe （2009年12月31日）中描述了此问题的解决方案，并使用以下模式：

type t = Leaf | Branch of t seq

let aux k = function
  | Leaf -> []
  | Branch s -> k s

let rec maxTree t = aux (Seq.map minTree >> Seq.max) t
and minTree t = aux (Seq.map maxTree >> Seq.min) t

另请参阅playable demo。

如何在这个F＃minimax中返回最好的第一级？

3 个答案: